2. 考研
  3. 计算二重积分I=r2sinθdrdθ，其中D={(r，θ)|0≤r≤secθ，0≤θ≤π／4}。

计算二重积分I=r2sinθdrdθ，其中D={(r，θ)|0≤r≤secθ，0≤θ≤π／4}。

admin2021-01-19  49
问题 计算二重积分I=r2sinθdrdθ，其中D={(r，θ)|0≤r≤secθ，0≤θ≤π／4}。
选项
答案将极坐标转化为直角坐标可得积分区域，由x=rcosθ，y=rsinθ，则 [*] 由D的极坐标表示：0≤θ≤π／4，0≤r≤1／cosθ，可知D的边界线是：y=0，y=x，x=1。即 D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤x}， 如下图所示。 [*] =1／2∫01dx∫0x[*]d(1－x2+y2)=1／3∫01(1－x2+y2)3／2|0xdx =1／3∫01[1－(1－x2)3／2]dx。 利用换元法，记x=sint，则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vr84777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)