由0、1、2、3、4、5、6这7个数随意抽出3个数组合，能被3整除的有( )个．

admin2018-01-28 23

问题由0、1、2、3、4、5、6这7个数随意抽出3个数组合，能被3整除的有( )个．

选项 A、68
B、54
C、56
D、30

答案A

解析能被3整除的三位数的组合有12组，分别是0、1、2，0、1、5，0、2、4，0、3、6，0、4、5，1、2、3，1、2、6，1、3、5，2、3、4，2、4、6，1、5、6，3、4、5，4、5、6．前五组数中，每组数能排成C₂¹A₂²=4个三位数；后八组数中，每组数能排成A₃³=6个三位数．所以一共有5×4+6×8=68种排列方法．

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