设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

admin2019-03-14 28

问题设n阶矩阵A=(α₁，α₂，…，α_n)，B=(β₁，β₂，…，β_n)，AB=(γ₁，γ₂，…，γ_n)，记向量组(I)：α₁，α₂，…，α_n；(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_n；(Ⅲ)：γ₁，γ₂，…，γ_n，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

选项 A、(Ⅰ)，(Ⅱ)都线性相关
B、(Ⅰ)线性相关
C、(Ⅱ)线性相关
D、(Ⅰ)，(Ⅱ)至少有一个线性相关

答案D

解析若α₁，α₂，…，α_n线性无关，β₁，β₂，…，β_n线性无关，则r(A)=n，r(B)=n，于是r(AB)=n．因为γ₁，γ₂，…，γ_n线性相关，所以r(AB)=r(γ₁，γ₂，…，γ_n)＜n，故α₁，α₂，…，α_n与β₁，β₂，…，β_n至少有一个线性相关，选(D)．

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考研数学二

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设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

考研数学二

设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性()

与矩阵可交换的矩阵为____________。

设α=(1，2，3)T，，A=αβT，则A3=_____________。

设z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求

已知α1=(1，一1，1)T，α2=(1，t，一1)T，α3=(t，1，2)T，β=(4，t2，一4)T，若β可由向量组α1,α2,α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式。

设α=(1，一1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是__________。

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性微分方程y"+py’+qy=f(x)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

设对一切的χ，有f(χ＋1)＝2f(χ)，且当χ∈[0，1]时f(χ)＝χ(χ2－1)，讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．

设f(x)在区间(一∞，+∞)内连续，且当x(1+x)≠0时，讨论f(x)的单调区间、极值．

若则f(x)=___________．

设生产某种产品x(百台)时的边际成本为C＇(x)=4+x/4(万元／百台)，边际收益为R＇(x)=8－x(万元／百台)，试求：产量为多大时，利润最大?

下列句子语意明确的一项是()。

十二经脉气血充盛有余时，则渗注于

属于鸡沙门氏菌引起的病是()。

死者生前享有的民事权利包括财产权和人身权两方面，而可以被继承的只能是财产权利。这是指遗产具有(　　)。

下列选项中，不属于纳税审查基本方法的是()。

两个声部以八度音程的间隔同时上行称为()。

如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B、C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E。弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G。求证：△BEF是等边三角形；

标志着中国人民抗日救亡运动新高潮的到来的事件是

ThedeanofComputerScienceDepartmentlearnsthenewsthatProf.Smith,afamousscholarinInformationTechnology,isplannin

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与矩阵可交换的矩阵为____________。

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设z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求

已知α1=(1，一1，1)T，α2=(1，t，一1)T，α3=(t，1，2)T，β=(4，t2，一4)T，若β可由向量组α1,α2,α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式。

设α=(1，一1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是__________。

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设f(x)在区间(一∞，+∞)内连续，且当x(1+x)≠0时，讨论f(x)的单调区间、极值．

若则f(x)=___________．

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