过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成。求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

admin2017-01-13 75

问题过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成。求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

选项

答案设切点坐标为A(x₀，lnx₀)，斜率为[*]，因此该点处切线方程为 [*] 又因为该切线过B(0，1)，所以x₀=e²，故切线方程为 [*] 切线与x轴交点为(1，0)。因此直线AB的方程为 [*] 区域的面积为[*] 旋转一周所围成的体积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Rt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设,求偏导数f’x(x,y),f’y(x,y).
如图所示，C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图像，过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图像，过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx,ly，记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图形的面积为S2(
函数f(x,y)在点(x0，y0)处偏导数存在，是f(x,y)在该点处________。
求下列函数的偏导数。z=lnsin(x－2y)
设f(u,v)具有二阶连续偏导数，且满足,又g(x,y)=f[xy,(x2－y2)]求
f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(-1，1)，使得f’"(ξ)=3．
求下列微分方程的通解。sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0
求下列初值问题的解。(1+x2)y’=arctanx,y|x=0=0.
设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(－∞,+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex求出F(x)的表达式。

随机试题

影响城市规划的自然环境条件中，叙述正确的是()。
某建设项目建筑工程费为5000万元，安装工程费用为1800万元，设备购置费为400万元，工程建设其他费用为500万元。已知基本预备费率5％，项目前期年限1年，建设期2年，各年度完成投资比例分别为60％与40％，年均投资价格上涨率为6％。则该项目建设期第二年
关于混凝土施工缝的留置位置的做法，正确的是()。
考察企业资产易于立即变现，具有即时支付能力的指标是()。
甲公司为上市公司，属于噌值税一般纳税人，增值税税率为17％，主营日用品产品的生产和销售。2014年1月甲公司内审部门在对甲公司2013年会计处理进行检查时，发现了如下交易或事项：(1)2013年1月1日，甲公司董事会决定对直销的专营店采取奖励积分措施，以
北京时间7月14日3点20分世界杯决赛在里约热内卢(22°57’S’43°12’W)的球场正式开始，直播期间电视台播放雕像(位于山顶，高30米)拥抱太阳画面成功抢镜(左下图为地理位置示意图，右下图为直播画面)，据此回答下列问题。若在同一地点同一时刻再
关于20世纪70年代兴起的新人文主义教育思潮的特点，下列描述正确的是()
设X1，X2，…，X9。是来自正态总体N(1，σ2)的简单随机样本，为其样本均值，S2为其样本方差．记统计量，若P{－2＜T＜0}＝0．3，则P{T＞2}＝()
•LookatthestatementsbelowandatthefiveshortadvertisementsforMBA(MasterinBusinessAdministration)coursesontheo
NomatterhowmanytimesyouhaveseenimagesofthegoldenmaskofboykingTutankhamen,comefacetofacewithitinEgypt’sCa

最新回复(0)

过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成。求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

考研数学二

设,求偏导数f’x(x,y),f’y(x,y).

如图所示，C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图像，过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图像，过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx,ly，记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图形的面积为S2(

函数f(x,y)在点(x0，y0)处偏导数存在，是f(x,y)在该点处________。

求下列函数的偏导数。z=lnsin(x－2y)

设f(u,v)具有二阶连续偏导数，且满足,又g(x,y)=f[xy,(x2－y2)]求

f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(-1，1)，使得f’"(ξ)=3．

求下列微分方程的通解。sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0

求下列初值问题的解。(1+x2)y’=arctanx,y|x=0=0.

设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(－∞,+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex求出F(x)的表达式。

影响城市规划的自然环境条件中，叙述正确的是()。

关于混凝土施工缝的留置位置的做法，正确的是()。

考察企业资产易于立即变现，具有即时支付能力的指标是()。

关于20世纪70年代兴起的新人文主义教育思潮的特点，下列描述正确的是()

设X1，X2，…，X9。是来自正态总体N(1，σ2)的简单随机样本，为其样本均值，S2为其样本方差．记统计量，若P{－2＜T＜0}＝0．3，则P{T＞2}＝()

•LookatthestatementsbelowandatthefiveshortadvertisementsforMBA(MasterinBusinessAdministration)coursesontheo

NomatterhowmanytimesyouhaveseenimagesofthegoldenmaskofboykingTutankhamen,comefacetofacewithitinEgypt’sCa