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  3. 设f’(ex)=1+x，则f(x)=_________．

设f’(ex)=1+x，则f(x)=_________．

admin2015-07-04  44
问题 设f’(ex)=1+x，则f(x)=_________．
选项
答案xlnx+C，其中C为任意常数
解析 设u=ex，则x=Inu，由f’(ex)=1+x，得f’(u)=1+lnu，f(u)=∫(1+lnu)du一ulnu+C，因此f(x)=xlnx+C
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考研数学一

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