首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2,则Q(x)=________,该微分方程的通解为________.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2,则Q(x)=________,该微分方程的通解为________.
admin
2021-10-18
47
问题
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e
-4x
+x
2
+3x+2,则Q(x)=________,该微分方程的通解为________.
选项
答案
2+2x+3-12(x
2
+3x+2)=-12x
2
-34x-19、y=C
1
e
-4x
+C
2
e
3x
+x
2
+3x+2(其中C
1
,C
2
为任意常数)
解析
显然λ=-4是特征方程λ
2
+λ+q=0的解,故q=-12,即特征方程为λ
2
+λ-12=0,特征值为λ
1
=-4,λ
2
=3.因为x
2
+3x+2为特征方程y"+y’-12y=Q(x)的一个特解,所以Q(x)=2+2x+3-12(x
2
+3x+2)=-12x
2
-34x-19,且通解为y=C
1
e
-4x
+C
2
e
3x
+x
2
+3x+2(其中C
1
,C
2
为任意常数).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Ry4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则y(x)dx为().
设方阵P3×3≠O,而PQ=O,
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵。若A3=O,则()
线性方程组的通解可以表示为
在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的.设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x0,在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比,比例常数k>
设a1,a2,a3,a4为4维列向量,满足a2,a3,a4线性无关,且a1+a3=2a2.令A=(a1,a2,a3,a4),β=a1+a2+a3+a4.求线性方程组Ax=β的通解.
(Ⅰ)证明:利用变换可将方程.(Ⅱ)求方程的通解.
求满足初始条件y〞+2χ(y′)2=0,y(0)=1,y′(0)=1的特解.
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则().
一个比重为1,半径为R的球体沉入水中,它与水平面相接,要从水中把球捞出,需做多少功?
随机试题
一般来说,资料准确性的审核所依据的两个基本方面是()
爱瑞克森提出的理论是
可与二陈汤合用的是可与生脉散合用的是
患者,男,56岁。反复咳嗽、咯痰7年,近3年每当秋冬发病.天气变暖后逐渐减轻。检查:两肺闻及散在干哕音.X线显示肺纹理增多。其诊断是
根据《公路水运工程安全生产监督管理办法》,施工现场使用出租机械设备和施工机具及配件时,应由()共同进行验收,合格后方可使用。
甲股份有限公司(以下简称甲公司)系一家上市公司,2014年至2016年对乙股份有限公司(以下简称乙公司)股权投资业务的有关资料如下:(1)2014年5月16日,甲公司与乙公司的股东丙公司签订股权转让协议。该股权转让协议规定:甲公司以5400万元收购丙公司
在当代中国,坚持发展是硬道理的本质要求,就是()。
汉代首先提出“独尊儒术”思想的是()
使用VC++2010打开考生文件夹下blank1中的解决方案。此解决方案的项目中包含一个源程序文件blank1.c。在此程序中,函数fun的功能是:把形参s所指字符串中最右边的n个字符复制到形参t所指字符数组中,形成一个新串。若s所指字符串的长度小于n,则
•Lookatthestatementsbelowandatthefiveextractsontheoppositepagefromanarticleabouthowemployeesaremotivated.
最新回复
(
0
)