首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:n>3的非零实方阵A,若它的每个元素等于自己的代数余子式,则A是正交矩阵.
证明:n>3的非零实方阵A,若它的每个元素等于自己的代数余子式,则A是正交矩阵.
admin
2019-08-06
81
问题
证明:n>3的非零实方阵A,若它的每个元素等于自己的代数余子式,则A是正交矩阵.
选项
答案
由题设,a
ij
=A
ij
,则A
*
=A
T
, AA
*
=AA
T
=|A| E. 两边取行列式,得|A|
2
=|A|
n
,得|A|
2
(|A|
n-2
-1)=0. 因A是非零阵,设a
ij
≠0,则|A|按第i行展开有 |A|=[*]>0,故|A|≠0, 从而由|A|
2
(|A|
n-2
-1)=0,得|A|=1,故AA
T
=AA
T
=|A|E=E,A是正交矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vuJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X~P(λ),且E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=______.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1.求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
设商品需求函数为求收益R对价格P的弹性.
证明:
设函数f(x)连续,且∫0xf(t)dt=sinxx+∫0xtf(x一t)dt.求f(x).
设f(x,y)在点(a,b)的某邻域具有二阶连续偏导数,且f’y(a,b)≠0,证明由方程f(x,y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是:f(a,b)=0,f’x(a,b)=0,且当
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=,其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________.
设随机事件A与B互不相容,0<0(A)<1,则下列结论中一定成立的是
(99年)在天平上重复称量一重为a的物品.假设各次称量结果相互独立且服从正态分布N(a,0.22).若以表示,n次称量结果的算术平均值,则为使P{|-a|<0.1}≥0.95n的最小值应不小于自然数_______.
随机试题
A、正常产程B、活跃期延长C、潜伏期延长D、活跃期停滞E、第二产程停滞临产18小时,宫口开大2cm为()
某HIV初筛实验室的检测人员检测一份标本为HIV阳性,在得出结果以后,他应该
“三无”药品是指
急性化脓性腮腺炎的主要感染途径是
社会营养监测的指标不包括
(2007年)以下有关现金流量表的描述中,说法不正确的是()。
甲公司应收乙公司300万元货款到期,由于乙公司发生财务困难,无法偿还该货款。双方签订债务重组协议。协议约定:乙公司以银行存款100万元及一批存货抵偿所欠债务,同时约定如乙公司下年度实现盈利,则须另支付给甲公司50万元。乙公司用于抵债的存货账面价值为80万元
随着“谁主张,谁举证”这一司法原则的强化,能否搜集到有力的证据,成为民事诉讼胜败的关键。目前,虽然人们的调查取证意识增强了,但搜集、保存和运用证据的能力还较弱,许多当事人往往只好委托律师或其他人员进行调查取证。因此民事类调查取证的需求越来越大。这段文字意在
2016年6月,我国社会消费品零售总额26857亿元,同比增长10.6%,环比增长0.92%。其中,限额以上单位消费品零售额13006亿元,同比增长8.1%。2016年1─6月,我国社会消费品零售总额156138亿元,同比增长10.3%。其中,限额以上单
在运动技能形成的泛化阶段,两个信号系统之间()。
最新回复
(
0
)