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设随机变量X~P(λ),且E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=______.
设随机变量X~P(λ),且E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=______.
admin
2018-05-25
48
问题
设随机变量X~P(λ),且E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=______.
选项
答案
λ=1
解析
因为X~P(λ),所以E(X)=λ,D(X)=λ,故E(X
2
)=D(X)+[E(X)]
2
=λ
2
+λ.
由E[(X-1)(X-2)]=E(X
2
-3X+2)=E(X
2
)-3E(X)+2=λ
2
-2λ+2=1得λ=1.
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考研数学三
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