设随机变量X～P(λ)，且E[(X－1)(X－2)]=1，则λ=______．

admin2018-05-25 37

问题设随机变量X～P(λ)，且E[(X－1)(X－2)]=1，则λ=______．

选项

答案λ=1

解析因为X～P(λ)，所以E(X)=λ，D(X)=λ，故E(X²)=D(X)+[E(X)]²=λ²+λ．
由E[(X－1)(X－2)]=E(X²－3X+2)=E(X²)－3E(X)+2=λ²－2λ+2=1得λ=1．

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