2. 考研
  3. 设y=y(x)是由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定，则=___________．

设y=y(x)是由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定，则=___________．

admin2018-03-30  25
问题 设y=y(x)是由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定，则=___________．
选项
答案[*]
解析 此极限为“”型．求导中要用到y’(0)，y"(0)等，先求出备用．由y3+(x+1)y+x2=0，有
    3y2y’+(x+1)y’+y+2x=0，
将y(0)=0代入，得0+y’(0)=0，有y’(0)=0．再求导，
    6y(y’)2+3y2y"+y’+(x+1)y"+y’+2=0．
将y(0)=0，y’(0)=0代入，得0+0+0+y"+0+2=0，有y"(0)=一2．
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考研数学三

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