求微分方程y"+4y’+ 4y=eax之通解，其中a为实数．

admin2021-01-19 63

问题求微分方程y"+4y’+ 4y=e^ax之通解，其中a为实数．

选项

答案特征方程为 r²+4r+4=0 解得 r₁一 r₂=一2 则齐次方程通解为 [*]=(C₁+C₂x)e^一2x 当a≠一2时，原方程特解可设为 y^*=Ae^ax 代入原方程得 [*] 故特解为 y^*=[*] 当a=一2时，原方程特解可设为 y^*=Ax²e^一2x 代入原方程得 [*] 故特解为 y^*=[*]x²e^一2x 综上所述，原方程通解为 y=(C₁+C₂x)e^一2x+[*](a≠一2) y=(C₁+C₂x+[*]x²)e^一2x (a=一2)

解析

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考研数学二

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＝_______．
若向量组α1=(1，一1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α4=(3，0，7，a)T，α4=(1，一2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是__________.
计算I=
设f(x，y)=证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．
设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；
改变二次积分的积分次序，并求积分I的值．
把(χ，y)dχdy写成极坐标的累次积分，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤χ}．
证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1．则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．
方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()
(2008年试题，一)设f(x)=x2(x一1)(x一2)，则f(x)的零点个数为()．

随机试题

患者，女，46岁。头晕无力，胃脘部坠胀不适已1年余，近1周加重。伴少气倦怠，面色萎黄，纳呆食少，食后腹胀，大便溏，舌淡苔白，脉细弱。x线检查见胃下垂。临床辨证是
男，28岁。牙龈疼痛，自动出血3天。检查：腐败性口臭，多个牙的牙龈乳头尖端消失变平，下切牙的龈缘虫蚀状坏死，有灰白膜覆盖。如果明确诊断，首选的治疗药物是
施工人员对涉及结构安全的试块、试件以及有关材料，应当在()的监督下现场取样，并送具有相应资质等级的质量检测单位进行检测。
在实际应用中，债券到期收益率并不能准确地反映债券的实际价值。
投资期分析把债券互换各个方面的回报率分解为四个组成部分，其中具有确定性风险的是(　　)。
以下选项中可以作为保证人的是()。
某甲向银行取款时，银行工作人员因点钞失误多付给10000元。甲以这10000元作本钱经商，获利5000元，其中2000元为其劳务管理费用成本。一个月后银行发现了多付款的事实，要求甲退回，甲不同意。下列有关该案的表述中正确的是（）。
在加强党的执政能力建设中，始终贯穿其中的是()
下面关于虚函数的描述中正确的是()。
WhichofthefollowingfactorsdoesNOTcontributetotheformationofnewpronunciation?

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