设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于 ( )

admin2020-03-01 95

问题设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，

且当x→0时，F’(x)与x^k是同阶无穷小，则k等于 ( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析用洛必达法则，

所以k=3，选(C)．其中

②洛必达法则的使用逻辑是“右推左”，即右边存在(或为无穷大)，则左边存在(或为无穷大)，本题逻辑上好像是在“左推右”，事实上不是，因为

存在，即最右边的结果存在，所以洛必达法则成立．

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