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[2009年] 计算曲面积分,其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.
[2009年] 计算曲面积分,其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.
admin
2019-07-23
75
问题
[2009年] 计算曲面积分
,其中∑是曲面2x
2
+2y
2
+z
2
=4的外侧.
选项
答案
作以原点为圆心、以ε(>0)为半径的小球面∑
ε
(取ε>0充分小,使∑
ε
在椭球面∑:2x
2
+2y
2
+z
2
=4之内),将曲面∑
ε
与∑所围的区域记为Ω
1
,小球面围成的球体记为Ω
ε
,则 [*] 令 [*] 则 [*] 当r≠0时,[*], 且[*] 由于[*]在Ω
1
上连续,且∑一∑
ε
取外侧,由高斯公式得到 [*] 又[*] 故I=0+4π=4π.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vwc4777K
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考研数学一
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