首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线积分I=∫C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz,其中C为闭曲线x=asin2t,y=2acostsint,z=acos2t(0≤t≤π),C的方向按t从0到π的方向.
求曲线积分I=∫C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz,其中C为闭曲线x=asin2t,y=2acostsint,z=acos2t(0≤t≤π),C的方向按t从0到π的方向.
admin
2018-11-22
36
问题
求曲线积分I=∫
C
(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz,其中C为闭曲线x=asin
2
t,y=2acostsint,z=acos
2
t(0≤t≤π),C的方向按t从0到π的方向.
选项
答案
曲线C的参数方程已给出 x=x(t)=asin
2
t,y=y(t)=asin2t,z=acos
2
t,t∈[0,π], 于是直接化成定积分 I=∫
0
π
x(t)dx(t)+y(t)dx(t)+x(t)dy(t)+2x(t)dy(t)+y(t)dy(t)+z(t)dz(t) =[[*]z
2
(t)]|
0
π
+∫
0
π
[2asin
2
td(asin2t) =0+2a
2
sin
2
tsin2t|
0
π
一2a
2
∫
0
π
sin
2
2tdt=一a
2
∫
0
2π
sin
2
tdt=一πa
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qIM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
当x→0时,无穷小α=的阶数由高到底的次序为()
函数f(x)=|xsinx|ecosx,一∞<x<+∞是().
已知随机变量X服从标准正态分布,Y=2X2+X+3,则X与Y()
积分=()
设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。[附表]:t分布表,P{t(n)≤tp(n)}=p
设某种零件的长度L~N(18,4),从一大批这种零件中随机取出10件,求这10件中长度在16~22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差.
求柱面x2+y2=ax(a>0)位于球面x2+y2+z2=a内的部分的面积.
(06年)设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…).(I)证明存在,并求该极限;(Ⅱ)计算
设α>0,β>0为任意正数,当x→+∞时将无穷小量:,e-x按从低阶到高阶的顺序排列.
随机试题
如图所示框架结构,括号内为各杆的相对线刚度,试求第二层DF柱的顶端弯矩MFD(已知:DF柱反弯点高度比y=0.35)
鲁迅前期的思想不包括()
某男性铅作业工人,除尿铅增高外,具有神经衰弱症状,口内有金属味.尿AIA升高,可诊断为
根据国发[2003]5号文,取得建造师注册证书的人员是否担任工程项目施工的项目经理,由()决定。
甲乙两种产品,均以240元出售,甲赚了20%,乙赔了20%,则商店盈亏结果为:
某人投篮n次,每次投中的概率为0.5,则3次投中且恰有2次连续投中的概率为素。(1)n=5.(2)n=6.
在ARM处理器中,作为记录程序状态的寄存器是【49】,其中状态位T的作用是在ARM状态与Thumb状态间进行切换,当T=1时处理器处于的状态是【50】状态。
A、 B、 C、 C
现在,很多孩子都用上了手机或经常上网。一个古老的现象——恐吓,也插上了高科技的翅膀。孩子在教室或操场上受到威胁,至少可以从老师或家长那里得到某种庇护。调查发现,有超过1/4的年轻人遭受过来白手机或电脑的威胁。其中,10%的人在手机上接收过恐吓或威胁性的信息
A、Haveameal.B、Goshopping.C、Gotothemovie.D、Playbadminton.B男士说“事实上,我很早下班是因为我们去电影院之前先要去购物然后还要打会羽毛球。”所以下班后男士首先会去购物,选B。
最新回复
(
0
)