首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线积分I=∫C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz,其中C为闭曲线x=asin2t,y=2acostsint,z=acos2t(0≤t≤π),C的方向按t从0到π的方向.
求曲线积分I=∫C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz,其中C为闭曲线x=asin2t,y=2acostsint,z=acos2t(0≤t≤π),C的方向按t从0到π的方向.
admin
2018-11-22
34
问题
求曲线积分I=∫
C
(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz,其中C为闭曲线x=asin
2
t,y=2acostsint,z=acos
2
t(0≤t≤π),C的方向按t从0到π的方向.
选项
答案
曲线C的参数方程已给出 x=x(t)=asin
2
t,y=y(t)=asin2t,z=acos
2
t,t∈[0,π], 于是直接化成定积分 I=∫
0
π
x(t)dx(t)+y(t)dx(t)+x(t)dy(t)+2x(t)dy(t)+y(t)dy(t)+z(t)dz(t) =[[*]z
2
(t)]|
0
π
+∫
0
π
[2asin
2
td(asin2t) =0+2a
2
sin
2
tsin2t|
0
π
一2a
2
∫
0
π
sin
2
2tdt=一a
2
∫
0
2π
sin
2
tdt=一πa
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qIM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上连续可导,f(1)=0,∫01xf’(x)dx=2,证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=4.
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得QTAQ=且A*α=α.(Ⅰ)求正交矩阵Q;(Ⅱ)求矩阵A.
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0.g’(x)<0,试证明存在∈∈(a,b)使
求级数的和.
设二次型一4x1x2一4x1x3+2ax2x3经正交变换化为,求a,b的值及所用正交变换.
设x=2a+b,y=ka+b,其中|a|=1,|b|=2,且a⊥b.若以x和y为邻边的平行四边形面积为6,则k的值为_________.
(06年)设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…).(I)证明存在,并求该极限;(Ⅱ)计算
(2011)已知当x→0时,函数f(x)=3sin.x=sin3x与cxk是等价无穷小,则()
设A,B为n阶方阵,P,Q为n阶可逆矩阵.下列命题不正确的是()
一条鲨鱼在发现血腥味时,总是向着血腥味最浓的方向追寻.在海面上进行试验表明:如果把坐标原点取在血源处,在海面上建立直角坐标系,那么点(x,y)处血液的浓度c(每百万份水中所含血的份数)可以近似地表示为求鲨鱼从点(x0,y0)出发向血液前进的路线.
随机试题
狂犬病毒()
在蒸馏生产过程中,从塔釜到塔顶,压力()。
下列哪项不符合小叶性肺炎
关于注射剂有关规定的叙述正确的是()。
下列哪些行政行为不属于行政处罚?(2016年卷二81题)
A、 B、 C、 D、 C
WWW是以超文本标注语言为基础、能够提供面向internet服务的信息浏览系统,WWW系统的结构采用了【】模式。
计算机操作系统的主要功能是()。
WalkingtoLoseWeightWalkingisthebestandthecheapestwaytoshedthoseextrapounds./Walkingisaverygoodexercise
Thispartistotestyourabilitytodopracticalwriting.Youarerequiredtowriteane-mailaccordingtothefollowinginform
最新回复
(
0
)