求曲线积分I=∫C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz，其中C为闭曲线x=asin2t，y=2acostsint，z=acos2t(0≤t≤π)，C的方向按t从0到π的方向．

admin2018-11-22 69

问题求曲线积分I=∫_C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz，其中C为闭曲线x=asin²t，y=2acostsint，z=acos²t(0≤t≤π)，C的方向按t从0到π的方向．

选项

答案曲线C的参数方程已给出 x=x(t)=asin²t，y=y(t)=asin2t，z=acos²t，t∈[0，π]，于是直接化成定积分 I=∫₀^πx(t)dx(t)+y(t)dx(t)+x(t)dy(t)+2x(t)dy(t)+y(t)dy(t)+z(t)dz(t) =[[*]z²(t)]｜₀^π+∫₀^π[2asin²td(asin2t) =0+2a²sin²tsin2t｜₀^π一2a²∫₀^πsin²2tdt=一a²∫₀^2πsin²tdt=一πa²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qIM4777K

考研数学一

相关试题推荐

若当x→0时，(1+2x)x一cosx～ax2，则a=__________．
已知4阶方阵A＝(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1＋2α2－α3＝β，α1＋α2＋α3＋α4＝β，2α1＋3α2＋α3＋2α4＝β，k1，k2为任意常数，那么Aχ＝β通解为()
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A-E恒可逆。上述命题中，正确的个数为()
设函数,f(x)在(-∞，+∞)内
判别级数的敛散性．
由指数分布的密度函数导出指数分布的分布函数以及数学期望和方差．
求极限
(07年)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是
(90年)求幂级数的收敛域，并求其和函数．
设D是由曲线围成的平面区域．求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

随机试题

下列属于汉语语音识别的研究范围的是_______。
下列各句中，划横线的成语使用恰当的一句是()
张力性气胸
DIE最常见的病因是
A．溴新斯的明B．氯化琥珀胆碱C．多萘培齐D．苯磺酸阿曲库铵E．氢溴酸山莨菪碱非去极化型肌肉松弛药
()是中国工程咨询协会的最高权力机构。
投资报酬率的构成要素包括()。
采购人对应当实行集中采购的政。府采购项目，不委托集中采购机构实行集中采购的，由政府采购监督管理部门责令改正；拒不改正的，()由其上级行政主管部门或者有关机关依法给予其直接负责的主管人员和其他责任人员处分。
马斯洛将人的需要由低到高划分为五个层次，属于第三个层次需要的是()。
规定输入的字符串中只包含字母和*号。请编写函数fun，其功能是：使字符串的前导*号不得多于n个，若多于n个，则删除多余的*号；若少于或等于n个，则不做处理。字符串中间和尾部的*号不删除。例如，字符串中的内容为“******A*BC*DEF*C**

最新回复(0)

求曲线积分I=∫C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz，其中C为闭曲线x=asin2t，y=2acostsint，z=acos2t(0≤t≤π)，C的方向按t从0到π的方向．

考研数学一

若当x→0时，(1+2x)x一cosx～ax2，则a=__________．

已知4阶方阵A＝(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1＋2α2－α3＝β，α1＋α2＋α3＋α4＝β，2α1＋3α2＋α3＋2α4＝β，k1，k2为任意常数，那么Aχ＝β通解为()

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A-E恒可逆。上述命题中，正确的个数为()

设函数,f(x)在(-∞，+∞)内

判别级数的敛散性．

由指数分布的密度函数导出指数分布的分布函数以及数学期望和方差．

求极限

(07年)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是

(90年)求幂级数的收敛域，并求其和函数．

设D是由曲线围成的平面区域．求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

下列属于汉语语音识别的研究范围的是_______。

下列各句中，划横线的成语使用恰当的一句是()

张力性气胸

DIE最常见的病因是

A．溴新斯的明B．氯化琥珀胆碱C．多萘培齐D．苯磺酸阿曲库铵E．氢溴酸山莨菪碱非去极化型肌肉松弛药

()是中国工程咨询协会的最高权力机构。

投资报酬率的构成要素包括()。

马斯洛将人的需要由低到高划分为五个层次，属于第三个层次需要的是()。