首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线积分I=∫C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz,其中C为闭曲线x=asin2t,y=2acostsint,z=acos2t(0≤t≤π),C的方向按t从0到π的方向.
求曲线积分I=∫C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz,其中C为闭曲线x=asin2t,y=2acostsint,z=acos2t(0≤t≤π),C的方向按t从0到π的方向.
admin
2018-11-22
96
问题
求曲线积分I=∫
C
(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz,其中C为闭曲线x=asin
2
t,y=2acostsint,z=acos
2
t(0≤t≤π),C的方向按t从0到π的方向.
选项
答案
曲线C的参数方程已给出 x=x(t)=asin
2
t,y=y(t)=asin2t,z=acos
2
t,t∈[0,π], 于是直接化成定积分 I=∫
0
π
x(t)dx(t)+y(t)dx(t)+x(t)dy(t)+2x(t)dy(t)+y(t)dy(t)+z(t)dz(t) =[[*]z
2
(t)]|
0
π
+∫
0
π
[2asin
2
td(asin2t) =0+2a
2
sin
2
tsin2t|
0
π
一2a
2
∫
0
π
sin
2
2tdt=一a
2
∫
0
2π
sin
2
tdt=一πa
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qIM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)为连续函数Ω=((x,y,z)|x2+y2+z2≤t2,z≥0},∑为Ω的表面,Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域,L为Dxy的边界曲线,当t>0时有求f(x).
设a为实数,问方程ex=ax2有几个实根?
学生考试成绩服从正态分布N(μ,32),任取36个学生的成绩,平均成绩=60,则μ的置信度为0.95的置信区间为().
当x→1时,函数的极限()
设f(x)在[a,b]上满足|f"(x)|≤2,且f(x)在(a,b)内取到最小值.证明:|f’(a)|+|f’(b)|≤2(b一a).
分段函数一定不是初等函数,若正确,试证之;若不正确,试说明它们之间的关系?
设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的,则y=y(x)的极值点是__________.
设函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,f(1,1)=1,f1’(1,1)=a,f2’(1,1)=b,又F(x)=f(x,f(x,x)),求F(1),F’(1).
(01年)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0.9),问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(x)具有一阶连续导数,并有求f’(x)=一2x2+∫0xg(x一t)dt的拐点.
随机试题
奥氏体不锈钢焊接时,采用多层多道焊,各焊道间温度应低于()。
反馈包括正反馈和负反馈,其中生态系统的稳定性是依靠_______反馈来维持的。
小儿由于久病体弱,营养不良等因素,感染邪毒后发生鹅口疮,本病的发生与哪些脏腑关系最密切
使用冷烫液及其定型粉时,如不慎溅入眼内会损害角膜,引起浑浊和白斑,严重时可造成角膜穿孔,其原因是冷烫液中含有
药品广告不得
下列关于客户的证券投资需求与理财需求问的关系的说法中,正确的有()。Ⅰ.证券投资是客户个人理财需求的一个重要组成部分Ⅱ.收入越高的客户越热衷于以证券投资需求为其主要理财方式Ⅲ.券商可以给客户设计出风险偏低的证券投资组合Ⅳ.对于偏
根据《贷款通则》的规定,票据贴现的贴现期限最长不得超过3个月。()
折现的现金流量指标包括()。
下列选项中,属于汉代察举的考察科目的有()。
Readthetextbelowabouttheuseofpaperinoffices.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Iteitherisgramma
最新回复
(
0
)