2. 考研
  3. 设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕Z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。 求曲面∑的方程；

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕Z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。 求曲面∑的方程；

admin2018-12-27  42
问题 设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕Z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。
求曲面∑的方程；
选项
答案由已知，[*]=(－1，1，1)，则直线方程为 [*] 对任意一点M(x，y，z)∈∑，对应于L上的点M0(x0，y0，z0)，于是有 x2+y2=x02+y02。 由直线方程表达式得[*]于是得曲面方程表达式x2+y2=(1－z)2+z2，即∑：x2+y2=2z2－2z+1。
解析
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考研数学一

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