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  3. 设A，B为随机事件，且 (Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)求X和Y的相关系数ρXY。

设A，B为随机事件，且 (Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)求X和Y的相关系数ρXY。

admin2017-01-14  41
问题 设A，B为随机事件，且

(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
(Ⅱ)求X和Y的相关系数ρXY。
选项
答案(Ⅰ)因为P(AB)=P(A)P(B｜A)=[*]，所以 P{X=1，Y=1}=P(AB)=[*] P{X=1，Y=0}=[*] P{X=0，Y=1}=P(AB)=P(B)-P(AB)=[*] P{X=0，Y=0}=[*] =1-P(A+B)=1-P(A)-P(B)+P(AB)=[*] (或P{X=0，Y=0}=[*] 故(X，Y)的概率分布为 [*] (Ⅱ)X，Y的概率分布分别为 [*]
解析
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考研数学一

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