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admin
2020-06-11
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考研数学二
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求下列方程的通解或特解：
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2一4x1x3+8x2x3．(1)写出二次型f的矩阵表达式：(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：(1)不计钉子对链条的摩擦力；(2)若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力．
设A和B是两个列数相同的矩阵，表示A在上，B在下构造的矩阵．证明≤r(A)+r(B)．
计算下列广义积分
设f(x)=(akcoskx+bksinkx)，其中ak，bk(k=1，2，…，n)为常数．证明：(Ⅰ)f(x)在[0，2π)必有两个相异的零点；(Ⅱ)f(m)(x)在[0，2π)也必有两个相异的零点．
计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤y≤x，x2+y2≤2x}．
设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。
设z=f(x，y)是由方程z—y—x+xez-y-z=0所确定的二元函数，求dz．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)。证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。
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A、Measuredamagingnoisesoncampus.B、Makealistofcampusnoises.C、Figureouthowtofightagainstnoise.D、Explaintheconc
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