若y=xex+x是微分方程y"-2y’+ay=bx+c的解，则( )

admin2017-01-16 72

问题若y=xe^x+x是微分方程y"-2y’+ay=bx+c的解，则( )

选项 A、a=1，b=1，c=1。
B、a=1，b=1，c=-2。
C、a=-3，b=-3，c=0。
D、a=-3，b=1，c=1。

答案B

解析由于y=xe^x+x是微分方程y"-2y’+ay=bx+c的解，则xe^x是对应齐次方程的
解，其特征方程r²-2r+a=0有二重根r₁=r₂=1，则a=1；x是非齐次方程的解，将y=x代入方程
y"-2y’+ay=bx+c
知b=1，c=-2。故选B。

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