假设排球运动员的平均身高(单位：厘米)为μ，标准差为4．求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(一1，1)内的概率．

admin2020-03-18 51

问题假设排球运动员的平均身高(单位：厘米)为μ，标准差为4．求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(一1，1)内的概率．

选项

答案设100名中第i名运动员身高为X_i，i=1，…，100，可以认为X₁，X₂，…，X₁₀₀相互独立同分布，且EX_i=μ，DX_i=16，[*]=0．16，应用独立同分布中心极限定理，[*]近似服从正态分布N(μ，0．42)，于是 [*] ≈2Ф(2．5)一1=0．9876．

解析

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