设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且则x=1是f(x)的

admin2019-02-20 47

问题设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且

则x=1是f(x)的

选项 A、不可导点．
B、可导点，但非驻点．
C、驻点，但非极值点．
D、驻点，且为极值点．

答案D

解析由

可知

又由f(x)连续性知f(1)=0，故

由此有

所以

即x=1为f(x)的驻点．
又由

知在x=0的某空心邻域内

即f(x+1)＞0=f(1)．从而可知x=1为极小值点，故选D．

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考研数学三

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