求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

admin2016-09-30 67

问题求微分方程yy"=y^’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

选项

答案令y’=p，则y"=[*] 代入原方程得[*]=0．当p=0时，y=1为原方程的解；当p≠0时，由[*]=0，解得 p=C₁[*]=C₁y，由y(0)=y’(0)=1得C₁=1，于是[*]一y=0，解得 y=C₂e^一∫一dx=C₂e^x，由y(0)=1得C₂=1，所以原方程的特解为y=e^x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wAT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
[*]
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．
按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．
设常数a＞0，则级数()．
设f(u)具有二阶连续导数，且
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损．已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

随机试题

A．颅面分离B．耳鼻流出血性液体C．复视D．张口受限E．局部水肿上颌骨高位骨折常伴有
反映肾小球滤过率理想的清除试验是
叩诊胸部病畜表现疼痛及咳嗽加剧，听诊有摩擦音，常提示()。
投资者通过深圳证券交易所认购取得(以及日后交易取得)的上市开放基金份额以投资者的深圳证券账户记载，登记在中国结算深圳分公司证券登记结算系统中，托管在证券营业部。(　　)
针对劳动力市场的结构性失业而提出的一种扩大就业的政策是()。
我国东北地区某重工业城市产业结构调整期间，人口增长在10年中出现了下图所示状况。读图完成下面各题。伴随图中所示的人口变化，该城市()。
Electronicmailhasbeeninwidespreaduseformorethanadecade,simplifyingtheflowofideas,connectingpeoplefromdistant
非形式化教育是指与生活过程、生产过程浑然一体的教育，没有固定的教育者，也没有固定的——。
设f(sin2x)=___________。
电子计算机最早的应用领域是()。

最新回复(0)

求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

考研数学三

[*]

[*]

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

设常数a＞0，则级数()．

设f(u)具有二阶连续导数，且

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

A．颅面分离B．耳鼻流出血性液体C．复视D．张口受限E．局部水肿上颌骨高位骨折常伴有

反映肾小球滤过率理想的清除试验是

叩诊胸部病畜表现疼痛及咳嗽加剧，听诊有摩擦音，常提示()。

投资者通过深圳证券交易所认购取得(以及日后交易取得)的上市开放基金份额以投资者的深圳证券账户记载，登记在中国结算深圳分公司证券登记结算系统中，托管在证券营业部。( )

针对劳动力市场的结构性失业而提出的一种扩大就业的政策是()。

我国东北地区某重工业城市产业结构调整期间，人口增长在10年中出现了下图所示状况。读图完成下面各题。伴随图中所示的人口变化，该城市()。

Electronicmailhasbeeninwidespreaduseformorethanadecade,simplifyingtheflowofideas,connectingpeoplefromdistant

非形式化教育是指与生活过程、生产过程浑然一体的教育，没有固定的教育者，也没有固定的——。

设f(sin2x)=___________。

电子计算机最早的应用领域是()。

投资者通过深圳证券交易所认购取得(以及日后交易取得)的上市开放基金份额以投资者的深圳证券账户记载，登记在中国结算深圳分公司证券登记结算系统中，托管在证券营业部。(　　)