设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为： (Ⅰ)求P(x=2y)； (Ⅱ)求Cov(X—Y，Y)。

admin2018-01-12 43

问题设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为：

(Ⅰ)求P(x=2y)；
(Ⅱ)求Cov(X—Y，Y)。

选项

答案[*] (Ⅰ)P(X=2Y)=p(X=0，Y=0)+P(X=2，Y=1)=[*] (Ⅱ)Cov(X一Y，Y)=Cov(X，Y)一Cov(Y，Y)，Cov(X，Y)=E(XY)一EXEY，其中 E(X)=[*]，E(X²)=1，E(Y)=1，E(Y²)=[*]，D(X)=E(X²)一E²X=1一[*] D(Y)=E(Y²)一E²Y=[*] 所以，Cov(X，Y)=0，Cov(Y，Y)=D(Y)=[*]，Cov(X—Y，Y)=[*]

解析

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