已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

admin2017-12-29 95

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

选项 A、k₁α₁+k₂（α₁+α₂）+

B、k₁α₁+k₂（α₁—α₂）+

C、k₁α₁+k₂（β₁+β₂）+

D、k₁α₁+k₂（β₁一β₂）+

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于选项D，虽然β₁—β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B。
事实上，对于选项B，由于α₁，α₁一α₂与α₁，α₂等价（显然它们能够互相线性表示），故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确。

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考研数学三

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

考研数学三

设总体X～P(λ)(λ为未知参数)，X1，X2，…Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值与方差分别为+(2-3a)S2是λ的无偏估计量，常数a应为()

函数F(x)=∫1x(1-)dt(x＞0)的递减区间为________．

已知A，B是三阶方阵，A≠0，AB=0证明：B不可逆．

设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是________．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(A)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设矩阵，且|A|=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[-1，-1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量。(Ⅱ)求矩阵A。

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1，a2x2，a3x3)2+(b1x1，b2x2，b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT。

男性，25岁，发生左侧腹部及左下胸部撞击伤3小时。检查：神志清，T37℃，BP80／60mmHg，P120次／分。左侧腹压痛，有轻度反跳痛及肌紧张，血白细胞20×109／L，尿镜检红细胞20／HP，正确的急救处理是()

A．生长迟缓B．受精卵死亡C．致畸作用D．母体毒性E．母体死亡胎儿发育后期易发生

绒癌最常见的转移部位依次是(　　)

(2007年)已知图5-40所示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1／P2等于()。

下列属于编制施工定额前的准备工作的是()。

在企业信用定性分析方法中，5Cs系统的使用最为广泛，5Cs系统中包括（）

国家政权是通过哪两种形式表现出来的?(　　)

求幂级数的收敛域．

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（ ）

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函数F(x)=∫1x(1-)dt(x＞0)的递减区间为________．

已知A，B是三阶方阵，A≠0，AB=0证明：B不可逆．

设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是________．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(A)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设矩阵，且|A|=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[-1，-1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

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设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量。(Ⅱ)求矩阵A。

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1，a2x2，a3x3)2+(b1x1，b2x2，b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT。

男性，25岁，发生左侧腹部及左下胸部撞击伤3小时。检查：神志清，T37℃，BP80／60mmHg，P120次／分。左侧腹压痛，有轻度反跳痛及肌紧张，血白细胞20×109／L，尿镜检红细胞20／HP，正确的急救处理是()

A．生长迟缓B．受精卵死亡C．致畸作用D．母体毒性E．母体死亡胎儿发育后期易发生

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(2007年)已知图5-40所示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1／P2等于()。

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