已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

admin2017-12-29 57

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

选项 A、k₁α₁+k₂（α₁+α₂）+

B、k₁α₁+k₂（α₁—α₂）+

C、k₁α₁+k₂（β₁+β₂）+

D、k₁α₁+k₂（β₁一β₂）+

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于选项D，虽然β₁—β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B。
事实上，对于选项B，由于α₁，α₁一α₂与α₁，α₂等价（显然它们能够互相线性表示），故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wFX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

考研数学三

证明：实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B，使得AB+BTA正定．

设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加．证明：(a+b)∫abf(x)dx＜2∫abxf(x)dx．

设A是n阶矩阵，满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置矩阵)，|A|＜0，求|A+E|．

设试问当α取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．

设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知证明：函数φ(t)满足方程=3(1+t)．

设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数。试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

判别级数的敛散性．

已知y1=xex+e2x和y2一xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()

设四阶行列式D＝，则第3列各元素的代数余子式之和A13＋A23＋A33＋A34＝()．

驾驶机动车在这种道路上怎样行驶最安全？

壁胸膜分为哪几部分?各覆盖在何处?

猩红热的主要病机是

当事人向人民法院申请撤销国内仲裁裁决，以下说法正确的是：()

测定反滤料的干密度可采用()。[2010年真题]

下列货物销售，适用13%税率的有(　　)。

按照“先进先出”组织数据的数据结构是(　　)。

Menaremorelikelythanwomentofakeexpertisetheydon’thave—andrichmenaretheworstculpritswhenit【C1】________tospeak

Thereisapopularbeliefamongparentsthatschoolsarenolongerinterestedinspelling.Thisis,however,a【C1】______.Nosch

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（ ）

考研数学三

证明：实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B，使得AB+BTA正定．

设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加．证明：(a+b)∫abf(x)dx＜2∫abxf(x)dx．

设A是n阶矩阵，满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置矩阵)，|A|＜0，求|A+E|．

设试问当α取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．

设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知证明：函数φ(t)满足方程=3(1+t)．

设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数。试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

判别级数的敛散性．

已知y1=xex+e2x和y2一xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()

设四阶行列式D＝，则第3列各元素的代数余子式之和A13＋A23＋A33＋A34＝()．

驾驶机动车在这种道路上怎样行驶最安全？

壁胸膜分为哪几部分?各覆盖在何处?

猩红热的主要病机是

当事人向人民法院申请撤销国内仲裁裁决，以下说法正确的是：()

测定反滤料的干密度可采用()。[2010年真题]

下列货物销售，适用13%税率的有( )。

按照“先进先出”组织数据的数据结构是( )。

Menaremorelikelythanwomentofakeexpertisetheydon’thave—andrichmenaretheworstculpritswhenit【C1】________tospeak

Thereisapopularbeliefamongparentsthatschoolsarenolongerinterestedinspelling.Thisis,however,a【C1】______.Nosch

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

下列货物销售，适用13%税率的有(　　)。

按照“先进先出”组织数据的数据结构是(　　)。