已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

admin2017-12-29 66

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

选项 A、k₁α₁+k₂（α₁+α₂）+

B、k₁α₁+k₂（α₁—α₂）+

C、k₁α₁+k₂（β₁+β₂）+

D、k₁α₁+k₂（β₁一β₂）+

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于选项D，虽然β₁—β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B。
事实上，对于选项B，由于α₁，α₁一α₂与α₁，α₂等价（显然它们能够互相线性表示），故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确。

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考研数学三

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加．证明：(a+b)∫abf(x)dx＜2∫abxf(x)dx．

函数y=lnx在区间[1，e]上的平均值为________．

设f(x)连续，f(0)=1，f’(0)=2，下列曲线与曲线y=f(x)必有公共切线的是()

设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知证明：函数φ(t)满足方程=3(1+t)．

设，a，b，c是三个互不相等的数，求y(n)．

已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零．证明：α1，α2，…，αs，β中任意s个向量线性无关．

求证：当x＞0时，不等式成立．

设A是n阶正定阵，E是n阶单位阵，证明：A+E的行列式大于1．

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形。

设x∈(0，1)，证明下面不等式：(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；(2)

压力变送器是根据力平衡原理来测量的。

寒、热、痰、湿、瘀、郁，犯及冲任导致冲任阻滞，治宜疏通冲任，代表方有

对重度休克病人纠正代谢性酸中毒时，下列哪项不宜使用：

钢筋混凝土水处理构筑物的浇筑层高度一般为振捣器作用部分长度的1．25倍，最大不超过()mm。

“备案号”栏应填：“原产国”栏应填：

费率是指利率以外的银行提供信贷服务的价格，一般以信贷产品金额为基数，按一定比率计算。()(2010年上半年)

法是一种社会规范，同道德规范、职业规范相比，具有以下特点()。

班主任对一个班集体的发展起()。

下列VisualBasic变量名中，正确的是()。

描述计算机内存容量的参数，正确的是()。

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（ ）

考研数学三

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函数y=lnx在区间[1，e]上的平均值为________．

设f(x)连续，f(0)=1，f’(0)=2，下列曲线与曲线y=f(x)必有公共切线的是()

设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知证明：函数φ(t)满足方程=3(1+t)．

设，a，b，c是三个互不相等的数，求y(n)．

已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零．证明：α1，α2，…，αs，β中任意s个向量线性无关．

求证：当x＞0时，不等式成立．

设A是n阶正定阵，E是n阶单位阵，证明：A+E的行列式大于1．

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形。

设x∈(0，1)，证明下面不等式：(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；(2)

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对重度休克病人纠正代谢性酸中毒时，下列哪项不宜使用：

钢筋混凝土水处理构筑物的浇筑层高度一般为振捣器作用部分长度的1．25倍，最大不超过()mm。

“备案号”栏应填：“原产国”栏应填：

费率是指利率以外的银行提供信贷服务的价格，一般以信贷产品金额为基数，按一定比率计算。()(2010年上半年)

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