已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

admin2017-12-29 38

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

选项 A、k₁α₁+k₂（α₁+α₂）+

B、k₁α₁+k₂（α₁—α₂）+

C、k₁α₁+k₂（β₁+β₂）+

D、k₁α₁+k₂（β₁一β₂）+

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于选项D，虽然β₁—β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B。
事实上，对于选项B，由于α₁，α₁一α₂与α₁，α₂等价（显然它们能够互相线性表示），故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确。

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考研数学三

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

考研数学三

设{Xn}是一随机变量序列，Xn的密度函数为：

函数F(x)=∫1x(1-)dt(x＞0)的递减区间为________．

设矩阵已知A的一个特征值为3，试求y；

设有两个非零矩阵A=[α1，α2，…，αn]T，B=[b1，b2，…，bn]T．求矩阵ABT的秩r(ABT)；

已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求需求量等于供给量时的均衡价格pe；

求下列积分：

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理由．

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x1，x2，…xn∈(a，b)，且xi＜xi+1(i=1，2，…，n一1)，则其中常数ki＞0(i=1，2，…，n)且

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形。

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4(i=1，2，3，4)。求行列式的概率分布。

公证书的内容和其他法律文书一样，也分__________三部分。()

常作为判断肝细胞损伤的灵敏指标的血清酶是

A．秦皮B．黄柏C．牡丹皮D．香加皮E．地骨皮外表面灰棕色，水浸出液在日光下显碧蓝色荧光的药材是

A．每分钟超过100次B．脉搏骤起骤落，急促有力C．脉搏一强一弱，交替出现，单节律正常D．平静吸气时脉搏明显减弱或消失E．脉搏不规则的搏动交替脉为()

列入新增1000亿中央投资计划清单的项目申请用地预审时，在完成初步设计、确保征地补偿安置落实到位的前提下，可同时申请先行用地。()

在风险控制的基本方法中，制定计划和采取措施降低损失的可能性或者是减少实际损失的风险控制方法是()。

按照国家规定，经济适用住房的成本构成中包括()项因素。

国际收支平衡表中的人为项目是：()

Themethodsoftestingaperson’sknowledgeandabilityremainasprimitiveasevertheywere.Afteralltheseyears,educationi

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（ ）

考研数学三

设{Xn}是一随机变量序列，Xn的密度函数为：

函数F(x)=∫1x(1-)dt(x＞0)的递减区间为________．

设矩阵已知A的一个特征值为3，试求y；

设有两个非零矩阵A=[α1，α2，…，αn]T，B=[b1，b2，…，bn]T．求矩阵ABT的秩r(ABT)；

已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求需求量等于供给量时的均衡价格pe；

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已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理由．

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已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形。

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）