证明当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。

admin2018-12-19 24

问题证明当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。

选项

答案令f(x)=xsinx+2cosx+πx，需证0＜a＜x＜π时，f(x)是单调增加的。 f’(x)=sinx+xcos一2sinx+π=xcosx—sinx+π， f’’(x)=cosx—xsinx—cosx=一xsinx＜0，所以f’(x)严格单调减少。又 f’(π)=πcosπ+π=0，故0＜a＜x<π时，f(x)的一阶导数大于零，从而函数单调增加，根据b＞a可得，f(b)＞f(a)，即可得 bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dtj4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知方程组有解，证明：方程组无解．
已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解，证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表示．
设A，B为同阶方阵，若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a),f(b)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．
设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为_________．
设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1．

随机试题

以下()是系统软件。
A、＜0、5cmB、0、6～1、0cmC、0、6～1、5cmD、1、0～1、5cmE、1、6～2、5cm小型动脉瘤直径为()
受理执业医师注册申请的卫生行政部门，对于应当准予注册的，应当在收到申请之日起多少日内准予注册
按照关税保护程度和有效性分，关税有()。
居民会议是居民自治组织的最高决策机构。()
有一根长为240厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米做一记号，每隔4厘米也做一记号，然后从标有记号的地方剪断。问绳子被剪成多少段?
阅读以下文字。完成46～50题。英国皇家证券交易所创建者托马斯.格雷欣在450多年前阐述了一种货币替代现象：在金属货币条件下，当两种实际价值不同而名义价值相同的货币同时流通时．成色和重量足值的金属货币即良币将逐渐减少，而不足值的金属货币即劣币逐渐
乙于2020年10月1日起就职于甲公司，但双方仅口头上订立了为期3年的劳动合同，并约定乙每月工资为4000元。若甲公司不与乙签订书面劳动合同，则2020年11月1日起，甲公司应当每月向乙支付工资()元。
有如下程序：#includeusingnamespacestd；classToy{public：Toy(char*_n){strcpy(name，_n)；count++；)～Toy(){count--；)char*GetNa
Hismannerwas______offendeveryonewhohemet.

最新回复(0)

证明当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。

考研数学二

已知方程组有解，证明：方程组无解．

已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解，证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表示．

设A，B为同阶方阵，若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a),f(b)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．

设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为_________．

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1．

以下()是系统软件。

A、＜0、5cmB、0、6～1、0cmC、0、6～1、5cmD、1、0～1、5cmE、1、6～2、5cm小型动脉瘤直径为()

受理执业医师注册申请的卫生行政部门，对于应当准予注册的，应当在收到申请之日起多少日内准予注册

按照关税保护程度和有效性分，关税有()。

居民会议是居民自治组织的最高决策机构。()

有一根长为240厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米做一记号，每隔4厘米也做一记号，然后从标有记号的地方剪断。问绳子被剪成多少段?

乙于2020年10月1日起就职于甲公司，但双方仅口头上订立了为期3年的劳动合同，并约定乙每月工资为4000元。若甲公司不与乙签订书面劳动合同，则2020年11月1日起，甲公司应当每月向乙支付工资()元。

有如下程序：#includeusingnamespacestd；classToy{public：Toy(char*_n){strcpy(name，_n)；count++；)～Toy(){count--；)char*GetNa

Hismannerwas______offendeveryonewhohemet.

有如下程序：#includeusingnamespacestd；classToy{public：Toy(char_n){strcpy(name，_n)；count++；)～Toy(){count--；)charGetNa