设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是______。

admin2018-12-19 80

问题设y=y(x)是由方程2y³一2y²+2xy一x²=1确定的，则y=y(x)的极值点是______。

选项

答案x=1

解析方程两边对x求导，可得
y’(3y²一2y+x)=x一y， (*)
令y’=0，有x=y，代入2y³一2y²+2xy一x²=1中，可得
(x一1)(2x²+x+1)=0，
那么x=1是唯一的驻点。
下面判断x=1是否是极值点。
对(*)式求导得
y’’(3y²一2y+x)+y’(3y²一2y+x)’_x=1一y’。
把x=y=1，y’(1)=0代入上式，得

。
故y(x)只有极值点为x=1，且它是极小值点。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ktj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设计算行列式｜A｜．
设A、B是n阶矩阵，E一AB可逆，证明：E一BA可逆．
已知函数f(x)=则厂(x)的一个原函数是___________．
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(f)=1一ξ；
设D为不等式0≤x≤3，0≤y≤1所确定的区域，则=____________.
设D是由曲线，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且证明存在η∈(0，2)，使f(η)=f(0)；
设A是n阶矩阵，下列结论正确的是()．
已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ＝______，｜B｜＝_______．

随机试题

较易引起肺癌的尘肺是
无静差自动调速系统能保持无差稳定运行，主要是由于采用了()。
机体的内环境是指
下列说法正确的是()
对于签发的涉及结构安全的产品或试验检测项目不合格报告，工地试验室授权负责人应在()报送试验检测委托方，抄送项目质量监督机构。
束窄河床，固定和加高边滩，集中水流冲刷航槽的措施适用于沙质浅滩的()整治。
下列税务行政处罚情形中，当事人可以在税务机关做出税务行政处罚决定之前要求听证的是()。
“十万人家如洞天”是唐人赵嘏称赞()的诗句。
社会主义职业道德是建立在()为主体的经济基础之上的一种社会意识。
M．Jacksonsuggestedthedatastructureorientedsoftwaredesignmethod．Whichofthefollowingstructurecanbeintroducedbyusi

最新回复(0)

设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是______。

考研数学二

设计算行列式｜A｜．

设A、B是n阶矩阵，E一AB可逆，证明：E一BA可逆．

已知函数f(x)=则厂(x)的一个原函数是___________．

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(f)=1一ξ；

设D为不等式0≤x≤3，0≤y≤1所确定的区域，则=____________.

设D是由曲线，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值．

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且证明存在η∈(0，2)，使f(η)=f(0)；

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是()．

已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ＝______，｜B｜＝_______．

较易引起肺癌的尘肺是

无静差自动调速系统能保持无差稳定运行，主要是由于采用了()。

机体的内环境是指

下列说法正确的是()

对于签发的涉及结构安全的产品或试验检测项目不合格报告，工地试验室授权负责人应在()报送试验检测委托方，抄送项目质量监督机构。

束窄河床，固定和加高边滩，集中水流冲刷航槽的措施适用于沙质浅滩的()整治。

下列税务行政处罚情形中，当事人可以在税务机关做出税务行政处罚决定之前要求听证的是()。

“十万人家如洞天”是唐人赵嘏称赞()的诗句。

社会主义职业道德是建立在()为主体的经济基础之上的一种社会意识。

M．Jacksonsuggestedthedatastructureorientedsoftwaredesignmethod．Whichofthefollowingstructurecanbeintroducedbyusi

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ＝，｜B｜＝_．