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观察下列各式:a+b+1=2,a2+b2+2=5,a3+b3+3=7,a4+b4+4=11,a5+b5+5=16,…,则 a10+b10+10=__________.
观察下列各式:a+b+1=2,a2+b2+2=5,a3+b3+3=7,a4+b4+4=11,a5+b5+5=16,…,则 a10+b10+10=__________.
admin
2018-01-28
23
问题
观察下列各式:a+b+1=2,a
2
+b
2
+2=5,a
3
+b
3
+3=7,a
4
+b
4
+4=11,a
5
+b
5
+5=16,…,则 a
10
+b
10
+10=__________.
选项
答案
133
解析
依题中规律可得:a+b=1,a
2
+b
2
=3,a
3
+b
3
=4,a
4
+b
4
=7,a
5
+b
5
=11,…,令S
n
=a
n
+b
n
,易得S
n+2
=S
n
+S
n+1
,从而S
6
=18,S
7
=29,S
8
=47,S
9
=76,S
10
=123,所以a
10
+b
10
+10=133.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wKIq777K
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