2. 自考
  3. 设ε1，ε2，ε3是Ax=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表示成 ( )

设ε1，ε2，ε3是Ax=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表示成 ( )

admin2020-05-06  5
问题 设ε1，ε2，ε3是Ax=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表示成    (    )
选项 A、ε1，ε2，ε3的一个等价向量组
B、ε1，ε2，ε3的一个等秩向量组
C、ε1，ε1+ε2，ε1+ε2+ε3
D、ε1—ε2，ε2一ε3，ε3—ε1
答案C
解析 A错误，这是因为等价向量组所含向量的个数不一定相同，如ε1，ε2，ε3，ε1+ε2也与ε1，ε2，ε3等价，但它不是基础解系．B也错误，等价自然等秩．C正确，一方面它与ε1，ε2，ε3等价，且另一方面个数也为3．D错误，ε1一ε2，ε2一ε3，ε3一ε1线性相关．
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