微分方程ydx+(x一3y2)dy=0满足条件y｜x=1=1的解为___________。

admin2018-07-22 25

问题微分方程ydx+(x一3y²)dy=0满足条件y｜_x=1=1的解为___________。

选项

答案C=0

解析如果把x看成因变量(未知函数)，y看成自变量，则原微分方程可写成

这是以y为自变量，x为未知函数的一阶线性微分方程。由一阶线性微分方程通解公式得

将y｜_x=1=1代入解得C=0。
所以微分方程满足条件y｜_x=1=1的解为x=y²，即y=

。

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考研数学一

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