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  3. 设n阶矩阵A满足A2+2A一3E=0．求：(1)(A+2E)—1；(2)(A+4E)—1．

设n阶矩阵A满足A2+2A一3E=0．求：(1)(A+2E)—1；(2)(A+4E)—1．

admin2016-09-30  87
问题 设n阶矩阵A满足A2+2A一3E=0．求：(1)(A+2E)—1；(2)(A+4E)—1．
选项
答案(1)由A2+2A一3E=O得A(A+2E)=3E，[*]A．CA+2E)=E，根据逆矩阵的定义，有(A+2E)—1=[*]A． (2)由A2+2A—3E=O得(A+4E)(A一2E)+5E=O，则(A+4E)—1=[*](A一2E)．
解析
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考研数学一

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