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设n阶矩阵A满足A2+2A一3E=0.求:(1)(A+2E)—1;(2)(A+4E)—1.
设n阶矩阵A满足A2+2A一3E=0.求:(1)(A+2E)—1;(2)(A+4E)—1.
admin
2016-09-30
32
问题
设n阶矩阵A满足A
2
+2A一3E=0.求:(1)(A+2E)
—1
;(2)(A+4E)
—1
.
选项
答案
(1)由A
2
+2A一3E=O得A(A+2E)=3E,[*]A.CA+2E)=E,根据逆矩阵的定义,有(A+2E)
—1
=[*]A. (2)由A
2
+2A—3E=O得(A+4E)(A一2E)+5E=O,则(A+4E)
—1
=[*](A一2E).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gKw4777K
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考研数学一
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