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设L为双纽线(x2+y2)2=a2(x2一y2)的全弧段,常数a>0.则∫Ly|ds=_________.
设L为双纽线(x2+y2)2=a2(x2一y2)的全弧段,常数a>0.则∫Ly|ds=_________.
admin
2019-02-23
43
问题
设L为双纽线(x
2
+y
2
)
2
=a
2
(x
2
一y
2
)的全弧段,常数a>0.则∫
L
y|ds=_________.
选项
答案
[*]
解析
由双纽线的对称性及|y|为y的偶函数,记L
2
为L在第一象限部分,有与二重积分类似的性质.
在极坐标中
,从而
其中L
1
的极坐标方程为
经化简之后,
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0
考研数学一
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