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设A，B为3阶矩阵，且丨A丨=3，丨B丨=2，丨A-1+B丨=2．则丨A+B-1丨=__________.
设A，B为3阶矩阵，且丨A丨=3，丨B丨=2，丨A-1+B丨=2．则丨A+B-1丨=__________.
admin
2019-07-13
37
问题
设A，B为3阶矩阵，且丨A丨=3，丨B丨=2，丨A
-1
+B丨=2．则丨A+B
-1
丨=__________.
选项
答案
3
解析
利用单位矩阵恒等变形，有
A+B
-1
=(B
-1
B)A+B
-1
(A
-1
A)
=B
-1
(B+A
-1
)A
=B
-1
(A
-1
+B)A．
丨A+B
-1
丨=丨B
-1
丨.丨A
-1
+B丨.丨A丨
=1/2.2.3
=3
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wPc4777K
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考研数学一
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