首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α=[a1,a2,…,a2]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求: A的特征值和特征向量;
设向量α=[a1,a2,…,a2]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求: A的特征值和特征向量;
admin
2018-09-25
92
问题
设向量α=[a
1
,a
2
,…,a
2
]
T
,β=[b
1
,b
2
,…,b
n
]
T
都是非零向量,且满足条件α
T
β=0,记n阶矩阵A=αβ
T
,求:
A的特征值和特征向量;
选项
答案
直接用特征值的定义. Aξ=αβ
T
ξ=λξ, 由①式若β
T
ξ=0,则λξ=0,又ξ≠0,得λ=0. 若β
T
ξ≠0,①式两端左边乘β
T
,得 β
T
αβ
T
ξ=(β
T
α)β
T
ξ=(α
T
β)
T
(β
T
ξ)=0.(β
T
ξ)=λβ
T
ξ,得λ=0, 故A的全部特征值为0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/olg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设一批零件的长度服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2已知,μ未知.现从中随机抽取n个零件,测得样本均值,则当置信度为0.90时,判断μ是否大于μ0的接受条件为(ua满足dt=α)
设A是n阶正定矩阵,α1,α2,…,αm是n维非零列向量,且Aαj=0(i≠j),证明α1,α2,…,αm线性无关.
设A是m×n矩阵,B=λE+ATA,证明当λ>0时,B是正定矩阵.
设A,B均是n阶正定矩阵,判断A+B的正定性.
设二次型f(x1,x2,x3)=+2x1x3—2x2x3,(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型f的规范形为,求a的值.
已知A=,矩阵B=A+kE正定,则k的取值为____________.
设A是n阶矩阵,若A2=A,证明A+E可逆.
随机试题
下列关于原核生物DNA聚合酶Ⅲ的叙述,错误的是
小儿化脓性骨髓炎的病变常累及
治疗中暑并发的低血压时不要使用血管收缩剂是因为
2.下列有关法的价值判断的观点正确的是?()
在双缝干涉实验中,当入射单色光的波长减小时,屏幕上干涉条纹的变化隋况是()。
汇款的方式主要有()。
丑注册会计师是L公司2009年度财务报表审计的外勤审计负责人,在审计过程中,需对负责存货审计的助理人员提出的相关问题予以解答,并对其编制的有关审计工作底稿进行复核。请代为作出正确的专业判断。丑注册会计师认为助理人员对存货项目审计的理解不正确的有(
人类的未知领域并非一个闭合的圆圈,而可能是在许多维度上呈开放型的无限空间。人类知识的积累,实际上是在这个无限空间里不断向更广阔更深邃处延伸的过程。无论对人类全体还是对每个个体而言,知识的增长都意味着所知更多、面临的未知领域更大。这段话主要想说明的是
设μ=f(x+y,x2+y2),其中f二阶连续可偏导,求.
TheneweststateintheUnitedStatesis______.
最新回复
(
0
)