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  3. 设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=( )。

设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=( )。

admin2015-03-14  79
问题 设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=(    )。
选项 A、一2
B、一1
C、1
D、2
答案A
解析 由A的伴随矩阵的秩为1知A的行列式为零，由

=－(a+2)(a－1)2=0，
得a=1，a=一2。当a=1时，A二阶子式全为零，其伴随矩阵的秩不可能为1，故a=一2。
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