设半径为R的球的球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．

admin2018-09-25 51

问题设半径为R的球的球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．

选项

答案以定球球心为原点，两球心之连线为z轴建立坐标系，则两球面方程为定球：z²+y²+z²=a²；动球：x²+y²+(z－a)²=R²．两球交线为 [*] 该交线在xOy平面上的投影圆x²+y²=[*](4a²－R²)．设动球夹在定球内部的表面积为S．对于动球，有 x²+y²+(z－a)²=R²， [*] 故当[*]时，动球夹在定球内部的表面积S最大，最大值为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jag4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明dx=0．
已知随机变量X～N(0，1)，求：(Ⅰ)Y=的分布函数；(Ⅱ)Y=eX的概率密度；(Ⅲ)Y=｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数Ф(x)表示)
设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．
设函数f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f′(0)=f′(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)，使｜f″(ξ)｜≥4．
已知曲面S：x2+2y2+3z2=1，y≥0，z≥0；区域D：x2+2y=1，x≥0，则()．
设随机事件A、B及其和事件A∪B的概率分别是0．4，0．3和0．6．若表示B的对立事件，则积事件A的概率P(A)=____________．
(I)试证明：当0＜x＜π时，－sinx(Ⅱ)求级数的和．
设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0．g’(x)＜0，试证明存在∈∈(a，b)使
分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系?
求极限

随机试题

何者为单轴关节
女性，58岁。因慢性阻塞性肺病呼吸衰竭住院。行气管插管机械通气支持。1天后神志已转清，PaCO2由10．6kPa(80mmHg)降至5．1kPa(38mmHg)。为预防气压伤并发症，应特别注意呼吸机的下列哪一参数
A．身热夜甚，心烦神昏，舌红绛，脉细数B．身热夜甚，昏谵，斑疹紫黑，舌质深绛，脉细数C．发热，微恶风寒，舌边尖红，脉浮数D．恶寒，发热，鼻塞，流清涕，脉浮紧E．发热不恶寒，反恶热，舌红苔黄，脉数有力
A．淋巴血管套B．卫星现象C．嗜神经细胞现象D．软化灶E．小胶质细胞结节
A．1～4分钟B．10～120分钟C．14～24分钟D．24～48小时E．2～6小时经皮肤吸收的急性有机磷杀虫药中毒，中毒症状出现的时间是
A、炒山楂B、焦山楂C、麸炒山楂D、生山楂E、山楂炭长于消食止泻
【2017下】材料：一天中午，六年级学生正在操场上打篮球。突然，小海和小冰扭打在一起，吴老师看到了这一幕，迅速走上前去，严厉地看着他俩，一言不发。看到吴老师，他俩停止了打斗。吴老师说：“瞧你俩刚才的样子，好像恨不得把对方都吃了。打球时发生碰撞是很正常的，
下列选项中的词语按照感情色彩的分类正确的一项是()。
外国直接投资和国际借贷有什么区别?公司为什么要参与外国直接投资(进而成为跨国公司)，而不仅仅是出口它们的产品?
为了提高函数调用的实际运行速度，可以将较简单的函数定义为()。

最新回复(0)

设半径为R的球的球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．

考研数学一

证明dx=0．

已知随机变量X～N(0，1)，求：(Ⅰ)Y=的分布函数；(Ⅱ)Y=eX的概率密度；(Ⅲ)Y=｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数Ф(x)表示)

设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．

设函数f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f′(0)=f′(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)，使｜f″(ξ)｜≥4．

已知曲面S：x2+2y2+3z2=1，y≥0，z≥0；区域D：x2+2y=1，x≥0，则()．

设随机事件A、B及其和事件A∪B的概率分别是0．4，0．3和0．6．若表示B的对立事件，则积事件A的概率P(A)=____________．

(I)试证明：当0＜x＜π时，－sinx(Ⅱ)求级数的和．

设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0．g’(x)＜0，试证明存在∈∈(a，b)使

分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系?

求极限

何者为单轴关节

女性，58岁。因慢性阻塞性肺病呼吸衰竭住院。行气管插管机械通气支持。1天后神志已转清，PaCO2由10．6kPa(80mmHg)降至5．1kPa(38mmHg)。为预防气压伤并发症，应特别注意呼吸机的下列哪一参数

A．身热夜甚，心烦神昏，舌红绛，脉细数B．身热夜甚，昏谵，斑疹紫黑，舌质深绛，脉细数C．发热，微恶风寒，舌边尖红，脉浮数D．恶寒，发热，鼻塞，流清涕，脉浮紧E．发热不恶寒，反恶热，舌红苔黄，脉数有力

A．淋巴血管套B．卫星现象C．嗜神经细胞现象D．软化灶E．小胶质细胞结节

A．1～4分钟B．10～120分钟C．14～24分钟D．24～48小时E．2～6小时经皮肤吸收的急性有机磷杀虫药中毒，中毒症状出现的时间是

A、炒山楂B、焦山楂C、麸炒山楂D、生山楂E、山楂炭长于消食止泻

下列选项中的词语按照感情色彩的分类正确的一项是()。

外国直接投资和国际借贷有什么区别?公司为什么要参与外国直接投资(进而成为跨国公司)，而不仅仅是出口它们的产品?

为了提高函数调用的实际运行速度，可以将较简单的函数定义为()。