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  3. 下列命题正确的是 ( )

下列命题正确的是 ( )

admin2018-08-22  45
问题 下列命题正确的是    (    )
选项 A、若AB=E，则A必可逆且A-1=B
B、若A，B均为n阶可逆矩阵，则A+B必可逆
C、若A，B均为n阶不可逆矩阵，则A-B必不可逆
D、若A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆
答案D
解析 因A，B不可逆，则|A|=0，|B|=0，故|AB|=|A||B|=0，AB不可逆．(A)中AB=E，但未指出是方阵，若则AB=E，但A，B均无逆可言；(B)中，取B=-A，则A+B=A—A=O不可逆；(C)中，取均不可逆，但A-B=E是可逆矩阵．
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考研数学二

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