设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P－1AP= ，又α=且A*=μα．求常数a，b的值及μ．

admin2016-05-17 65

问题设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=

，
使得P^－1AP=

，又α=

且A^*=μα．
求常数a，b的值及μ．

选项

答案A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=－1， [*] 显然Aα₁=α₁ ，Aα₂=2α₂，Aα₃=－α₃，即α₁，α₂，α₃为分别属于λ₁=1，λ₂=2，λ₃=－1的特征向量，因为A是实对称矩阵，所以[*] 解得a=0，b=－2． A^*的特征值为[*] 由α₃=－α得α是矩阵A的属于特征值λ₃＝－1的特征向量，从而α是A^*的属于特征值2的特征向量，即μ=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2O34777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
设方程xy-zlny+exz=1，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()
设齐次线性方程组(I)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0，1，1，0)T，α2=(一1，2，2，1)T．试问a，b为何值时，(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解．
设方程x=yy确定y是x的函数，则dy=_____．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1=α2+α3，Aα2一α3+α1，Aα3=α1+α2．(1)求A的全部特征值；(2)A是否可对角化？
设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f′(1)=0，f(2)=5/3.证明：存在ξ∈(0，2)，使得f′″(ξ)=2.
曲线y=f(x)=2xe1/x的斜渐近线为________．
计算I=∫Г(x2+y2)zds，其中Г为锥面螺线x=tcost，y=tsint,z=t上相应于t从0变到1的一段弧．
(2001年)设当χ→0时，(1－cosχ)ln(1＋χ2)是比χsinχn高阶的无穷小，而χsinχn是比(－1)高阶的无穷小，则正整数n等于【】

随机试题

保泰松的作用特点是：
《中华人民共和国传染病防治法》第二十六条第三款规定，对可能导致甲类传染病传播的以及国务院卫生行政部门规定的菌种、毒种和传染病检测样本，确需采集、保藏、携带、运输和使用的，须经批准的部门是
A．哺乳前后用2％碳酸氢钠溶液清洁口腔B．鼓励多饮水，进食前后用2％碳酸氢钠溶液漱口C．局部使用锡类散、冰硼散涂抹患处D．选用有效抗生素控制细菌感染E．随时使用2％利多卡因涂局部止痛患疱疹性口腔炎的周岁患儿
患者，男，65岁。胃脘灼热胀痛，嘈杂，脘腹痞闷，口干口苦，渴不欲饮，身重肢倦，尿黄，舌红，苔黄腻，脉滑。治疗应首选
断面呈棕白相间的大理石样花纹的药材是
下列属于侵犯患者隐私权的是
特种设备施工技术交底的交底人是()。
对期货投资者保障基金的管理应当遵循安全、稳健的原则，保证保障基金的安全。()
2014年1～5月，我国软件和信息技术服务业实现软件业务收入约13254亿元，同比增长20．9％，比去年同期回落3．3个百分点。其中，软件产品完成收入4141亿元，信息系统集成服务完成收入2649．3亿元，信息技术咨询服务完成收入1399．2亿元，数据处理
A、Theexamwaseasierthanbefore.B、Itishardtogetahighmarkintheexam.C、Sheissurethatshewilldoitbetterinthe

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=， 使得P－1AP= ，又α=且A*=μα． 求常数a，b的值及μ．

考研数学二

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.

设方程xy-zlny+exz=1，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()

设齐次线性方程组(I)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0，1，1，0)T，α2=(一1，2，2，1)T．试问a，b为何值时，(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解．

设方程x=yy确定y是x的函数，则dy=_____．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1=α2+α3，Aα2一α3+α1，Aα3=α1+α2．(1)求A的全部特征值；(2)A是否可对角化？

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f′(1)=0，f(2)=5/3.证明：存在ξ∈(0，2)，使得f′″(ξ)=2.

曲线y=f(x)=2xe1/x的斜渐近线为________．

计算I=∫Г(x2+y2)zds，其中Г为锥面螺线x=tcost，y=tsint,z=t上相应于t从0变到1的一段弧．

(2001年)设当χ→0时，(1－cosχ)ln(1＋χ2)是比χsinχn高阶的无穷小，而χsinχn是比(－1)高阶的无穷小，则正整数n等于【】

保泰松的作用特点是：

《中华人民共和国传染病防治法》第二十六条第三款规定，对可能导致甲类传染病传播的以及国务院卫生行政部门规定的菌种、毒种和传染病检测样本，确需采集、保藏、携带、运输和使用的，须经批准的部门是

A．哺乳前后用2％碳酸氢钠溶液清洁口腔B．鼓励多饮水，进食前后用2％碳酸氢钠溶液漱口C．局部使用锡类散、冰硼散涂抹患处D．选用有效抗生素控制细菌感染E．随时使用2％利多卡因涂局部止痛患疱疹性口腔炎的周岁患儿

患者，男，65岁。胃脘灼热胀痛，嘈杂，脘腹痞闷，口干口苦，渴不欲饮，身重肢倦，尿黄，舌红，苔黄腻，脉滑。治疗应首选

断面呈棕白相间的大理石样花纹的药材是

下列属于侵犯患者隐私权的是

特种设备施工技术交底的交底人是()。

对期货投资者保障基金的管理应当遵循安全、稳健的原则，保证保障基金的安全。()

A、Theexamwaseasierthanbefore.B、Itishardtogetahighmarkintheexam.C、Sheissurethatshewilldoitbetterinthe

设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P－1AP= ，又α=且A*=μα．求常数a，b的值及μ．