首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是n阶方阵,证明:AB,BA有相同的特征值.
设A,B是n阶方阵,证明:AB,BA有相同的特征值.
admin
2015-08-14
46
问题
设A,B是n阶方阵,证明:AB,BA有相同的特征值.
选项
答案
设AB有任一特征值λ,其对应的特征向量为ξ,则 ABξ=λξ ① ①式两边左乘B,得 BABξ=BA(Bξ)=λ(Bξ). ② 若Bξ≠0,②式说明,BA也有特征值λ(其对应的特征向量为Bξ),若Bξ=0,由①式知,λξ=0,ξ≠0,得AB有特征值λ=0,从而|AB|=0,且|BA|=|B||A|=|A||B||AB|=0,从而BA也有λ=0的特征值,故AB和BA有相同的特征值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6034777K
0
考研数学二
相关试题推荐
e-1
-1/4
设α,β是n维非零列向量,A=αβT+βαT.证明:r(A)≤2.
设矩阵A满足(2E-C-1B)AT=C-1,且B=求矩阵A.
设A=(α1,α2,…,αm),其中α1,α2,…,αm是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k1,k2,…,km皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0,则().
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵,下列四个命题:(1)若AX=0的解都是BX=0的解,则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解,则r(
设A=的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=(1)求常数a,b,c;(2)判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.若不可对角化,说明理由.
求幂级数的收敛域及和函数。
设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=f”(0)=0,,则下列选项正确的是()
随机试题
意大利与中国某公司谈判出售某项技术,由于谈判已进行了一周,但仍进展不快,于是意方代表罗尼先生在前一天做了一次发问后告诉中方代表李先生他还有两天时间可谈判,希望中方配合,在次日拿出新的方案来。次日上午,中方李先生在分析的基础上拿了一个方案,比中方原要求(意方
()是指在各紧前工作全部完成后,工作i-j有可能开始的最早时刻。
根据企业国有资产法律制度的规定,下列关于金融企业资产评估的表述中,不正确的是()。
下列项目中,属于借款费用的有()。
变态心理学注重心理异常的()。
学校应当与未成年学生的父母或者其他监护人互相配合,在保证未成年学生的睡眠、娱乐和体育锻炼时间的前提下,可适当增加其学习负担。()
下列有关世界著名建筑的表述,不正确的是()。
中国音乐剧近些年确实很热闹,世界经典作品纷纷引进,原创音乐剧不时上演,中国排演外国名作的消息也不断传来,可以说,音乐剧这种艺术形式已经在中国生根,而且培育出了数量可观的固定观众。但是,当我们仔细回味中国音乐剧的现状后,不难发现,本土音乐剧的各类问题依旧存在
根据香港特别行政区基本法,下列选项中,属于中央对特别行政区行使的权力是()。
对微机工作影响最小的因素是( )
最新回复
(
0
)