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  3. 已知随机变量X～N(－3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X－2Y+7，则Z～_________．

已知随机变量X～N(－3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X－2Y+7，则Z～_________．

admin2016-09-19  35
问题 已知随机变量X～N(－3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X－2Y+7，则Z～_________．
选项
答案N(0，5)
解析 Z服从正态分布，
EZ=E(X－2Y+7)=EX－2EY+7=－3－4+7=0，
DZ=D(X－2Y+7)=DX+22DY=1+4=5．
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考研数学三

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