已知随机变量X～N(－3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X－2Y+7，则Z～_________．

admin2016-09-19 25

问题已知随机变量X～N(－3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X－2Y+7，则Z～_________．

选项

答案N(0，5)

解析 Z服从正态分布，
EZ=E(X－2Y+7)=EX－2EY+7=－3－4+7=0，
DZ=D(X－2Y+7)=DX+2²DY=1+4=5．

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