如图，在底面为菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AD=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1． [img][/img] 证明：PA⊥平面ABCD；

admin2019-01-23 48

问题如图，在底面为菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AD=a，PB=PD=

，点E在PD上，且PE：ED=2：1．

[img][/img]
证明：PA⊥平面ABCD；

选项

答案因为四边形ABCD为菱形，PA=AD=a，所以PA=AB=a，所以PA²+AB²=PB²．所以PA⊥AB．因为PA=AD=a，PD=[*]，所以PA²+AD²=PD²，所以PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD．

解析

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