2. 公务员
  3. 如图，在底面为菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AD=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1． [img][/img] 证明：PA⊥平面ABCD；

如图，在底面为菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AD=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1． [img][/img] 证明：PA⊥平面ABCD；

admin2019-01-23  26
问题 如图，在底面为菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AD=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
[img][/img]
证明：PA⊥平面ABCD；
选项
答案因为四边形ABCD为菱形，PA=AD=a， 所以PA=AB=a， 所以PA2+AB2=PB2． 所以PA⊥AB． 因为PA=AD=a，PD=[*]， 所以PA2+AD2=PD2， 所以PA⊥AD， 所以PA⊥平面ABCD．
解析
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