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设X1,X2,…,Xn,…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,则当n→∞时,以Ф(x)为极限的是( )
设X1,X2,…,Xn,…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,则当n→∞时,以Ф(x)为极限的是( )
admin
2019-03-11
109
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
,…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,则当n→∞时,以Ф(x)为极限的是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
由于X
1
,X
2
,…,X
n
,…相互独立同分布,其期望和方差都存在,且E(X
i
)=λ,D(X
i
)=λ,根据方差与期望的运算法则,有
=nλ,因此当n→∞时,
以Ф(x)为极限,故应选C。
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考研数学三
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