已知矩阵A=的特征值的和为3，特征值的乘积是—24，则b=________。

admin2017-10-17 59

问题已知矩阵A=

的特征值的和为3，特征值的乘积是—24，则b=________。

选项

答案—3

解析阵的所有特征值的和等于该矩阵对角线元素的和，即a+3+（—1）=3，所以a=1。又因为矩阵所有特征值的乘积等于矩阵对应行列式的值，因此有

=5b—9=—24．
所以b=—3。

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