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  3. 求∫0e－1(x+1)ln2(x+1)dx．

求∫0e－1(x+1)ln2(x+1)dx．

admin2018-06-15  38
问题 求∫0e－1(x+1)ln2(x+1)dx．
选项
答案原式=1／2∫0e－1ln2(x+1)d(x+1)2[*]1／2∫1eln2tdt2 =1／2(t2ln2t|1e－∫1et2dln2t)=1／2(e2－∫1et2．2lnt．1／tdt) =1／2(e2－∫1elntdt2)=1／2(e2－t2lnt|1e+∫1et2dlnt) =1／2∫1etdt=1／4t2|1e=1／4(e2－1)．
解析
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考研数学一

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