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求∫0e-1(x+1)ln2(x+1)dx.
求∫0e-1(x+1)ln2(x+1)dx.
admin
2018-06-15
43
问题
求∫
0
e-1
(x+1)ln
2
(x+1)dx.
选项
答案
原式=1/2∫
0
e-1
ln
2
(x+1)d(x+1)
2
[*]1/2∫
1
e
ln
2
tdt
2
=1/2(t
2
ln
2
t|
1
e
-∫
1
e
t
2
dln2t)=1/2(e
2
-∫
1
e
t
2
.2lnt.1/tdt) =1/2(e
2
-∫
1
e
lntdt
2
)=1/2(e
2
-t
2
lnt|
1
e
+∫
1
e
t
2
dlnt) =1/2∫
1
e
tdt=1/4t
2
|
1
e
=1/4(e
2
-1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wWg4777K
0
考研数学一
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