微分方程(y2+1)dx=y(y-2x)dy的通解是________

admin2016-07-22  23

问题 微分方程(y2+1)dx=y(y-2x)dy的通解是________

选项

答案[*],其中C为任意常数

解析 方法一  原方程化为.由通解公式得

方法二  原方程写为(y2+1)dx+(2x-y)ydy=0,是全微分方程,再改写为(y2+1)dx+xd(y2+1)-y2dy=0,即d[x(y2+1)]=y2ddy,
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