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微分方程(y2+1)dx=y(y-2x)dy的通解是________
微分方程(y2+1)dx=y(y-2x)dy的通解是________
admin
2016-07-22
23
问题
微分方程(y
2
+1)dx=y(y-2x)dy的通解是________
选项
答案
[*],其中C为任意常数
解析
方法一 原方程化为
.由通解公式得
方法二 原方程写为(y
2
+1)dx+(2x-y)ydy=0,是全微分方程,再改写为(y
2
+1)dx+xd(y
2
+1)-y
2
dy=0,即d[x(y
2
+1)]=y
2
ddy,
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考研数学一
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