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  3. 微分方程(y2+1)dx=y(y-2x)dy的通解是________

微分方程(y2+1)dx=y(y-2x)dy的通解是________

admin2016-07-22  25
问题 微分方程(y2+1)dx=y(y-2x)dy的通解是________
选项
答案[*]，其中C为任意常数
解析 方法一  原方程化为．由通解公式得

方法二  原方程写为(y2+1)dx+(2x-y)ydy=0，是全微分方程，再改写为(y2+1)dx+xd(y2+1)-y2dy=0，即d[x(y2+1)]=y2ddy，
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考研数学一

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