设z=z(x，y)由(z+y)x=x2确定，求

admin2021-08-02 65

问题设z=z(x，y)由(z+y)^x=x²确定，求

选项

答案将所给方程变形为(z+y)^x—x²=0，令F(x,y,z)=(z+y)²—x².则 F’_x=(z+y)^xln(z+y)—2x, F’_z=x(z+y)^x—1, 将x=0代入所给方程，不成立，故x≠0.故F’_z≠0. [*] 当x=1，y=1时，由原方程可得z=0，因此代入(*)式可得[*]

解析

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