设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题 ①(I)的解必是(Ⅱ)的解； ②(Ⅱ)的解必是(I)的解； ③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解； ④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解．其中

admin2019-08-12 78

问题设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Aⁿx=0和(Ⅱ)Aⁿ⁺¹x=0，现有命题
①(I)的解必是(Ⅱ)的解；
②(Ⅱ)的解必是(I)的解；
③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解；
④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解．
其中正确的是 ( )

选项 A、①④
B、①②
C、②③
D、③④

答案B

解析当Aⁿx=0时，易知Aⁿ⁺¹x=A(AⁿX)=0，故(I)的解必是(Ⅱ)的解，也即①正确，③错误．
当Aⁿ⁺¹x=0时，假设Aⁿx≠0，则有x，Ax，…，Aⁿx均不为零，可以证明这种情况下x，Ax，…，Aⁿx是线性无关的．由于x，Ax，…，Aⁿx均为n维向量，而n+1个n维向量是线性相关的，矛盾．故假设不成立，因此必有Aⁿx=0．可知(Ⅱ)的解必是(I)的解，故②正确，④错误．故选(B)．

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考研数学二

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设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题 ①(I)的解必是(Ⅱ)的解； ②(Ⅱ)的解必是(I)的解； ③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解； ④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解．其中

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设有向量组α1=(1，-1，2，α2=(0，3，1，2)．α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

咒维向量组α1，α2，…，αm(3≤m≤n)线性无关的充要条件是

(12)已经知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．(Ⅰ)求实数a的值；(Ⅱ)求正交变换x=QY将f化为标准形．

(03)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a=a=-k(k≠0)时，方程组有解β1=(-1，1，1)T，β2=(1，1，-1)T，写出此方程组的通解．

已知是f(x)的一个原函数，求∫x3f’(x)dx．

求函数的导数：y=aax+axx+axa+aaa(a＞0)．

求极限：

求u=x2+y2+z2在约束条件，下的最小值和最大值．

关于基础体温测定，下列哪项说法正确

A、复方甲地孕酮针B、复方炔诺酮片C、复方炔雌醚片D、甲醚抗孕丸E、避孕针1号28岁正常月经，两地生活妇女应选择（）

下列函数中，能作为随机变量密度函数的是(　　)。

按照《公路工程变更管理办法》的规定，负责对一般变更设计进行审查的单位是()。

(操作员：张主管；账套：101长套；操作日期：2014年1月1日)设置账套的凭证类型为记账凭证。编码：记名称：记账凭证格式：记账凭证

对于一年付息一次的债券而言，其计算公式为：，已知债券价格、债券利息、到期年数，可以通过试算法计算债券的到期收益率。()

根据企业所得税法律制度的规定，下列企业缴纳的保险费用中准予在税前全额扣除的有()。

个体身心发展在不同的年龄阶段表现出不同的总体特征及主要矛盾，面临着不同的发展任务，这就是身心发展的阶段性。()

A、Fromthepaper.B、Fromthesignpost.C、Fromherfriends.D、Fromtelevision.A本题是典型的开头出题类型，女士第一句话就说明“Isawyouradvertisement

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