首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,α,β是线性无关的3维列向量,且A的秩r(A)=2,Aα=β,Aβ=α,则|A+3E|为( )
设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,α,β是线性无关的3维列向量,且A的秩r(A)=2,Aα=β,Aβ=α,则|A+3E|为( )
admin
2017-09-08
63
问题
设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,α,β是线性无关的3维列向量,且A的秩r(A)=2,Aα=β,Aβ=α,则|A+3E|为( )
选项
A、0.
B、6.
C、18.
D、24.
答案
D
解析
本题考查用特征值计算抽象矩阵的行列式.先用特征值与特征向量的定义和r(A)求出抽象矩阵的特征值,再根据特征值与该矩阵行列式的关系计算行列式.
由于r(A)=2,所以λ=0是A的一个特征值,由Aα=β,Aβ=α,可得A(α+β)=α+β,A(α—β)=一(α-β),而α,β线性无关,所以α+β≠0,α-β≠0,所以1,一1是A的另两个特征值,因此A的特征值为0,1,一1,于是A+3E的特征值是3,4,2,故|A+3E|=3×4×2=24.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wZt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:[*]
下列条件中,当△x→0时,使f(x)在点x=x。处不可导的条件是[].
指出以下方程各代表什么曲面:(1)z=4(x2+y2)(2)x2=3(x2+y2)(3)z=2y2(4)
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ε,使得
求在抛物线y=x2上横坐标为3的点的切线方程.
某闸门的形状与大小如图所示,其中直线2为对称轴,闸门的上部为矩形ABCD,下部由二次抛物线与线段AB所围成.当水面与闸门的上端相平时,欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5:4,闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且则在点x=0处f(x)()
设对任意的x,总有φ(x)≤f(x)≤g(x),且则()
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)().
随机试题
WantingandHaving1There’sanoldproverbthatit’smoreimportanttowantwhatyouhavethantohavewhatyouwant.Ilov
Thechildwassorry______hismotherwhenhearrivedatthestation.
中华人民共和国对待旧条约的态度是按条约的性质和内容进行严格审查,审查后如何处理?()
位于7度抗震区的多层砌体房屋,其最大高宽比的限值是:
()是广告受众处理信息的首要环节。
最早的有系统记录的汉语文字是()时代的甲骨文。
某学校开设羽毛球、武术、健美操、篮球、足球五门体育课,小明、小红和小丽各选一门,则三人都选择羽毛球的概率是().
郑伯克段于鄢初,郑武公娶于申,曰武姜。生庄公及共叔段。庄公寤生,惊姜氏,故名曰寤生,遂恶之。爱共叔段,欲立之。亟请于武公,公弗许。及庄公即位,为之请制。公曰:“制,岩邑也;虢叔死焉,佗邑唯命。”请京,使居之,谓之京城大叔。祭仲曰:“都城
目前,PC中所采用的主要功能部件(如CPU)是______。
HomelandSecuritySecretaryJanetNapolitanowarnedthatwejustcan’twin,canwe,airlines?Overthepastseveralyears,asmo
最新回复
(
0
)