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设随机变量X和Y的联合概率分布是圆D={(x,y)|x2+y2≤r2}上的均匀分布(r>1),则( ).
设随机变量X和Y的联合概率分布是圆D={(x,y)|x2+y2≤r2}上的均匀分布(r>1),则( ).
admin
2019-02-18
36
问题
设随机变量X和Y的联合概率分布是圆D={(x,y)|x
2
+y
2
≤r
2
}上的均匀分布(r>1),则( ).
选项
A、X服从均匀分布
B、X与Y之和服从均匀分布
C、Y服从均匀分布
D、Y关于X=1的条件分布是均匀分布
答案
D
解析
(X,Y)的联合密度为
X的密度为F
X
(x)= ∫
-∞
+∞
f(x,y)dy
即在x=1条件下,Y服从
上的均匀分布.故选D.
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考研数学一
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