设随机变量X和Y的联合概率分布是圆D={(x,y)|x2+y2≤r2}上的均匀分布(r>1),则( ).

admin2019-02-18  33

问题 设随机变量X和Y的联合概率分布是圆D={(x,y)|x2+y2≤r2}上的均匀分布(r>1),则(    ).

选项 A、X服从均匀分布
B、X与Y之和服从均匀分布
C、Y服从均匀分布
D、Y关于X=1的条件分布是均匀分布

答案D

解析 (X,Y)的联合密度为

X的密度为FX(x)= ∫-∞+∞f(x,y)dy

即在x=1条件下,Y服从

上的均匀分布.故选D.
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