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设三事件A,B,C两两独立,则A,B,C相互独立的充分必要条件是:( )
设三事件A,B,C两两独立,则A,B,C相互独立的充分必要条件是:( )
admin
2017-09-07
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问题
设三事件A,B,C两两独立,则A,B,C相互独立的充分必要条件是:( )
选项
A、A与BC独立
B、AB与A∪C独立
C、AB与AC独立
D、A∪B与A∪C独立
答案
A
解析
∵“两两独立”指P(A)P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C);而“相互独立”指上述3个式子,另加P(ABC)=P(A).P(B)P(C)共4个式子成立,注意P(ABC)=P(A(BC)),只有(A)可选.
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