首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
设向量组α1,α2,α3线性无关,令β1=α1-α2+2α3,β2=α2-α3,β3=2α1-α2+3α3,试确定向量组β1,β2,β3的线性相关性.
设向量组α1,α2,α3线性无关,令β1=α1-α2+2α3,β2=α2-α3,β3=2α1-α2+3α3,试确定向量组β1,β2,β3的线性相关性.
admin
2018-10-22
16
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,令β
1
=α
1
-α
2
+2α
3
,β
2
=α
2
-α
3
,β
3
=2α
1
-α
2
+3α
3
,试确定向量组β
1
,β
2
,β
3
的线性相关性.
选项
答案
设存在k
1
,k
2
,k
3
,使k
1
β
1
+k
2
β
2
+k
3
β
1
=0. 将β
1
,β
2
,β
3
代入并整理得(k
1
+2k
3
)α
1
+(-k
1
+k
2
-k
3
)α
2
+(2k
1
-k
2
+3k
3
)α
3
=0。 由α
1
,α
2
,α
3
线性无关,可得关于k
1
,k
2
,k
3
的齐次线方程为 [*] 故此齐次线性方程组有非零解,存在不全为零的k
1
,k
2
,k
3
,使k
1
β
2
+k
2
β
2
+k
3
β
2
=0. 因此β
1
,β
2
,β
3
线性相关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wayR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
相关试题推荐
Theteacherinsistedthatweall______backbytwoo’clock.
Don’t______thisnewstothepublicuntilwegiveyouthego-ahead.
阅读《容忍与自由》中的两段文字,回答问题:我在五十年前引用了《王制》第四诛,要“杀”《西游记》、《封神榜》的作者。那时候我当然没有梦想到十年之后我在北京大学教书时就有一些同样“卫道”的正人君子也想引用《王制》的第三诛,要“杀”我和我的朋友,当年我
阅读《如何避免愚蠢的见识》中的一段文字,回答问题:如果你一听到一种与你相左的意见就发怒,这就表明,你已经下意识地感觉到你那种看法没有充分理由。如果某个人硬要说二加二等于五,或者说冰岛位于赤道,你就只会感到怜悯而不是愤怒,除非你自己对数学和地理也是
阅读下面一段话,请以《认识自己》为题,写一篇短文,诗歌除外,不少于800字。认识自己,是走好人生的第一步;彻底认识自己,是人生最重要的主题;认识自己并且在人生战场中运筹帷幄,是人生的大智慧。认识你自己是每一个人一生所难以回避的问题,你对自己的认
下列论据,通过演绎法来证明论点的有
求解非齐次线性方程组(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)
设B是3阶矩阵,O是3阶零矩阵,r(B)=1,则分块矩阵的秩为________.
设η为非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,ξ2,…,ξr,是其导出组Ax=0的一个基础解系,证明η,ξ1,ξ2,…,ξr,线性无关.
已知四阶行列式D的第一行元素依次为1,3,0,一2,第三行元素对应的代数余子式依次为8,k,一7,10,则k=_______.
随机试题
隧道开挖的主要方法是钻孔爆破法,应遵循的原则是()。
(2008年)在以下四种测量气流速度的装置中,动态响应速度最高的是()。
设随机变量x的概率密度为,则P(0≤X≤3)=()。
辅导机构、辅导人员及其所聘请的注册会计师、律师等视为内幕人员。()
确定一项资产是否是非货币性资产的主要依据是()。
当事人有下列情形之一的,不予行政处罚()。
总结重点是感性认识上升到理性认识。
两根成分不同的香以均匀速度燃烧,其中1根可以燃烧2小时,另一根可以燃烧3小时。傍晚6点半同时点燃香,到了(),其中一根剩余部分正好是另一根剩余的2倍。
《卫生报》上登出了国内二十家大医院的名单,名单按它们在近三年中病人死亡率的高低排序。专家指出不能把名单排列的顺序作为评价这些医院的医疗水平的一个标准。以下除了哪项,都能作论据支持专家的结论?
表中空出的两个数值之和为:
最新回复
(
0
)