设函数f(x)在区间[0，1]上具有连续导数，f(0)=1，且满足其中D1={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤t-x}(0＜t≤1)．求f(x)的表达式．

admin2016-10-20 79

问题设函数f(x)在区间[0，1]上具有连续导数，f(0)=1，且满足

其中D₁={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤t-x}(0＜t≤1)．求f(x)的表达式．

选项

答案积分区域D_t如图4．43所示，计算可得 [*] 从而f(t)满足 [*] 将(*)式两端对t求导数得 [*] 解微分方程(**)又可得[*]．代入f(0)=1可确定常数C=16，故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/weT4777K

考研数学三

相关试题推荐

用文氏图和几何概率解释两个事件A与B相互独立的含义．
设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：
设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．
设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋
设有一物质曲线Γ，在点(x，y，z)处它的线密度为μ(x，y，z)，用第一类曲线积分分别表示：(1)该物质曲线关于x轴与y轴的转动惯量；(2)该物质曲线对位于线外点Mo(xo，yo，zo)处的单位质点的引力．
设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2，则ET=___________．
已知函数试计算下列各题：(1)(2)(3)(4)

随机试题

七情损伤，首先影响
患者，女，30岁。3天前左下后牙发胀，咬紧牙较感舒适。随后出现咬合痛，患牙有浮起感。昨晚牙龈肿起，似有发热。检查：左下第一前磨牙无龋，牙合面中央见有暴露的圆形褐黄色的牙本质，探无反应，叩痛(++)～(+++)，冷、热测无反应。龈颊沟红肿，扪痛，有深部波动感
关于技术侦查，下列哪些说法是正确的?(2012年试卷2第71题)
应用计算机辅助设计技术，按照某种预定的视角、方位、运动路径产生连续渲染图，可称为()。
注册税务师对流动资产各项目进行审查与分析时要关注的有(　　)。
直邮广告中发展最迅速的是()。
根据《劳动合同法》，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。关于签订无固定期限劳动合同的适用情况，下列说法不正确的是：(　　)。
羁押工作，是对被依法判处有期徒刑的罪犯进行关押看守的工作。(　　)
古人云：“言为心声。”而辩解就是心灵的一种表达。最常见的情况是，自己被诽谤、被误解、被流言所困扰……因此想用肺腑之言去澄清，去回击，去恢复自己或许受损的名声，去争回已经丢掉的面子……于是喋喋不休地说、唾沫飞溅地说、旁征博引地说、声情并茂地说……甚至因此唇枪
BeforeJoseMartinezsetuphispizzadeliveryservice,he

最新回复(0)

设函数f(x)在区间[0，1]上具有连续导数，f(0)=1，且满足 其中D1={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤t-x}(0＜t≤1)．求f(x)的表达式．

考研数学三

用文氏图和几何概率解释两个事件A与B相互独立的含义．

设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋

设有一物质曲线Γ，在点(x，y，z)处它的线密度为μ(x，y，z)，用第一类曲线积分分别表示：(1)该物质曲线关于x轴与y轴的转动惯量；(2)该物质曲线对位于线外点Mo(xo，yo，zo)处的单位质点的引力．

设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2，则ET=___________．

已知函数试计算下列各题：(1)(2)(3)(4)

七情损伤，首先影响

关于技术侦查，下列哪些说法是正确的?(2012年试卷2第71题)

应用计算机辅助设计技术，按照某种预定的视角、方位、运动路径产生连续渲染图，可称为()。

注册税务师对流动资产各项目进行审查与分析时要关注的有( )。

直邮广告中发展最迅速的是()。

根据《劳动合同法》，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。关于签订无固定期限劳动合同的适用情况，下列说法不正确的是：( )。

羁押工作，是对被依法判处有期徒刑的罪犯进行关押看守的工作。( )

BeforeJoseMartinezsetuphispizzadeliveryservice,he

设函数f(x)在区间[0，1]上具有连续导数，f(0)=1，且满足其中D1={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤t-x}(0＜t≤1)．求f(x)的表达式．

注册税务师对流动资产各项目进行审查与分析时要关注的有(　　)。

根据《劳动合同法》，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。关于签订无固定期限劳动合同的适用情况，下列说法不正确的是：(　　)。

羁押工作，是对被依法判处有期徒刑的罪犯进行关押看守的工作。(　　)