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选择以下题中给出的四个结论中正确的一个结论: 设在[0,1]上f’’(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)-f(0)或f(0)-f(1)几个数的大小顺序为( ).
选择以下题中给出的四个结论中正确的一个结论: 设在[0,1]上f’’(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)-f(0)或f(0)-f(1)几个数的大小顺序为( ).
admin
2021-08-18
41
问题
选择以下题中给出的四个结论中正确的一个结论:
设在[0,1]上f’’(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)-f(0)或f(0)-f(1)几个数的大小顺序为( ).
选项
A、f’(1)>f’(0)>f(1)-f(0)
B、f’(1)>f(1)-f(1)>f’(0)
C、f(1)-f(0)>f’(1)>f’(0)
D、f’(1)>f(0)-f(1)>f’(0)
答案
B
解析
因为f’’(x)>0,所以f’(x)在[0,1]上单调增加,从而f’(1)>f(x)>f(0).
又由拉格朗日中值定理,有f(1)-f(0)=f’(x),x∈[0,1],所以f’(1)>f(1)-f(0)>f’(0).
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数学
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